Cho A=\(3+3^2+3^3+...+3^{30}\)
a) Chứng minh rằng A\(\vdots\)13 và A \(\vdots\)52
b) Hỏi A có phải là số chính phương không? Tại sao?
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2023 lúc 21:03
Cho A = 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 30
a, Chứng minh A chia hết cho 13 và A chia hết cho 52
b, A có phải là số chính phương không? Vì sao?
1)
a)
b)
2)
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1. Cho 𝐴 3 + 32 + 33 + ⋯ + 330.
- Chứng minh rằng: 𝐴 ⋮ 13 và 𝐴 ⋮ 52.
- Hỏi A có phải là số chính phương không? Tại sao?
Đọc tiếp
Bài 1. Cho 𝐴 = 3 + 32 + 33 + ⋯ + 330.
- Chứng minh rằng: 𝐴 ⋮ 13 và 𝐴 ⋮ 52.
- Hỏi A có phải là số chính phương không? Tại sao?
Cho A=3+3^2+3^3+.....+3^30
a)CMR: A chia hết cho 13 và 52
b) Hỏi A có phải là số chính phương không? Vì sao?
A=3+32+....+330
A=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(328+329+330)
A=3(1+3+9)+34(1+3+9)+.....+328(1+3+9)
A=3.13+34.13+......+328.13
A=13(3+34+.....+328)
=> A chia hết cho 13
Mình chỉ biết làm như thế thôi à bạn (nhưng nếu bạn thay số 52 thành 40 thì mình làm đc)
Mình không biết làm câu b nha...
KB với mình chứ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi giúp mình với. Mình đang cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1: Chứng minh rằng m3n-mn3\(\vdots\) 6 (m,n ∈ Z)
Câu 2: Cho a và b là 2 số lẻ và không chia hết cho 3. Chứng minh rằng a2-b2 \(\vdots\) 24 (n ∈ N)
Câu 3: Chứng minh rằng \(2^{3^{4n+1}}+3\) \(\vdots\) 11 (n ∈ N)
\(A=mn\left(m^2-n^2\right)\) (1)
\(A=mn\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)(1)
1.- với A dạng (1) ta có (m^2 -n^2) luôn chia hết cho 3 { số chính phương luôn có dạng 3k hoặc 3k+1}
2.-Với A dạng (2)
2.1- nếu n hoặc m chẵn hiển nhiên A chia hết cho 2
2.1- nếu n và m lẻ thì (n+m) chia hết cho 2
Vậy: A chia hết cho 2&3 {2&3 ntố cùng nhau) => A chia hết cho 6 => dpcm
Đúng 0
Bình luận (1)
Câu 1: Chứng minh:a, A 111...111 81 ( 81 số 1 )b, B 102k -1 19c, C 103k -1 19d, D 8n + 111...111 9 ( n số 1 )Câu 2: Cho A 4 + 42 + ... + 424 . Chứng minh: A 20, 21, 420 Cho B 1 + 3 + 32 + ... + 311 . Chứng minh: B 13, 40Câu 3: Tìm a, b, c N để: 2a35bc 4, 5, 9Câu 4: Tìm n để:a, n + 4 nb, 3n + 7 n + 1c, 3n + 1 11 - 2n
Đọc tiếp
Câu 1: Chứng minh:
a, A = 111...111 81 ( 81 số 1 )
b, B = 102k -1 19
c, C = 103k -1 19
d, D = 8n + 111...111 9 ( n số 1 )
Câu 2: Cho A = 4 + 42 + ... + 424 . Chứng minh: A 20, 21, 420
Cho B = 1 + 3 + 32 + ... + 311 . Chứng minh: B 13, 40
Câu 3: Tìm a, b, c N để: 2a35bc
4, 5, 9
Câu 4: Tìm n để:
a, n + 4 n
b, 3n + 7 n + 1
c, 3n + 1 11 - 2n
1) a3 + b3 + c3 – 3abc
Ta sẽ thêm và bớt 3a2b +3ab2 sau đó nhóm để phân tích tiếp
a3 + b3 + c3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + c3 – (3a2b +3ab2 + 3abc)
= (a + b)3 +c3 – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)
2) x5 – 1
Ta sẽ thêm và bớt x sau đó dùng phương pháp nhóm:
x5 – 1 = x5 – x + x – 1
= (x5 – x) + (x – 1)
= x(x4 – 1) + ( x – 1)
= x(x2 – 1)(x2 + 1) + (x - 1)
= x(x +1)(x – 1)(x2 + 1) + ( x – 1)
= (x – 1)[x(x + 1)(x2 + 1) + 1].
3) 4x4 + 81
Ta sẽ thêm và bớt 36x2 sau đó nhóm các hạng tử phù hợp để có dạng hằng đẳng thức:
4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 – 36x2
= ( 2x2 + 9)2 – (6x)2
= (2x2 + 9 – 6x)(2x2 + 9 + 6x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1 + 3 + 32 + 33 + ....+ 330. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Cho A=1 + 3 + 32 + 33 + ....+ 330. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Cho A=3+32+33+...+32004
a) Tính tổng A
b) Chứng minh rằng A chia hết cho 130
c) A có phải là số chính phương không ?Vì sao .
BT1) Chứng minh rằng :
a) A = 51^2018 + 47^102 chia hết cho 10
b) B = 17^5 + 24^4 - 13^21 chia hết cho 10
BT2) Các số sau có phải là số chính phương k? Vì sao?
C = 1985ab
D = 3^0 + 3^1 + 3^2 +.......+3^30
BT3) 2 số 2^2018 và 5^2018 viết liền nhau tạo thành 1 số . Hỏi sô đó có bao nhiêu chữ số?
#Các_anh_cj_giải_hộ_em_nha
#cảm_ơn_ạ
