Những câu hỏi liên quan
Tran Thi Xuan
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
Xem chi tiết
LUFFY
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Hùng
Xem chi tiết
Linh Nhi
Xem chi tiết
Scarlet Charm
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Vũ Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Minh Doan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 6 2023 lúc 8:23

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔADB=ΔACE

b: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔIBC cân tại I

Bình luận (0)
Đào Trí Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
28 tháng 10 2023 lúc 8:19

A B C D E H I N M

a/

Ta có

\(DN\perp HA\left(gt\right);BC\perp HA\left(gt\right)\) => DN//BC

\(\Rightarrow\widehat{NDB}+\widehat{CBD}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\)

Ta có

tg ABD vuông cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=45^o\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ABC}=180^o-90^o=90^o\)

Xét tg vuông ABH

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\)

Xét tg vuông NDA và tg vuông BAH có

\(\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)

AD=AB (cạnh bên tg cân)

=> tg NDA = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

=> DN = AH

C/m tương tự ta cũng có tg vuông MAE = tg vuông CHA => EM=AH

b/

Ta có

\(DN\perp HA\left(gt\right);EM\perp HA\left(gt\right)\) => DN//EM

Xét tg vuông DIN và tg vuông EIM có

DN=EM (cùng bằng AH)

\(\widehat{IDN}=\widehat{IEM}\) (góc so le trong)

=> tg DIN = tg EIM (Hai tg vuông có 1 cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

=> DI=IE

 

 

 

 

Bình luận (0)