Cho tam giadc ABC vuông cân tại A, d là đường thẳng bất kỳ ko cắt đoạn BC từ B và C kẻ BD và CE vuông góc với d. 

a) CMR BD//CE; b) CMR \(\Delta ADB=\Delta CEA\)                 c) CMR BD+ CE= DE; d) gọi M là trung điểm của BC CMR \(\Delta DAM=\Delta ECM\)

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với 2 cạnh AB và AC lần lượt tai D và E. Lấy 1 điểm I bất kỳ trên cung DE, kẻ tiếp tuyến tại I cắt AB và AC lần lượt tại M và N.

a, CM: \(4.BM.CN=BC^2\)

b, Xác định vị trí điểm I trên cung nhỏ DE để \(S_{\Delta AMN}\)nhỏ nhất

Cho \(\Delta\)ABC có A = 60 có AD là dường phân giác. Từ điểm E bất kỳ thuộc AC vẽ một tia song song AD cắt BC ở K

a. Tính CAD

b. Tính CEK

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.Gọi D là một điểm bất kỳ trên cạnh BC,Kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC tại E và F

A) CM: AEDF là hình chữ nhật

B) gọi O là trung điểm AD.CM:O,E,F thẳng hàng

Cho\(\Delta\)đểu ABC , O là 1 điểm bất kỳ trong \(\Delta\). Chứng minh rằng 3 đoạn thẳng OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức \(\Delta\)

Cho ΔABC đều nội tiếp (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm D bất kỳ, trên AD lấy điểm M sao cho DM=DB
a) CMinh ΔBDM đều
b) CMinh DA=DB+DC
c) Khi D di dộng trên cung nhỏ BC thì điểm M chuyển động trên đường nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.

a)     Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB.

b)     Tính độ dài AH và HB?

c)     Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC (D khác A và C). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E. Chứng minh: BHE đồng dạng với AHD và

Khi D là trung điểm của AC. Tính diện tích tam giác HDE

Cho ABC vuông cân tại A , D là điểm bất kỳ trên cạnh BC .Trên nửa mặt phẳng vẽ tia Bx sao cho ABx = 135 độ . Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia BX tại E. CMR :  tam giác DEC vuông cân

Cho ΔABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB // HK
b) Δ AKI cân
c) ∠BAK = ∠AIK
d) ΔAIC = ΔAKC