\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Câu 17: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021.

A. 2 020     B. 2 021    C. 2 022     D. 2 023

Câu 18: Chọn đáp án sai.

A. 5

3 < 35 B. 3

4 > 25 C. 4

3 = 26 D. 4           chưa hiểu nắm:B

3 > 82

Câu 19: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81.

A. n = 2     B. n = 3      C. n = 4     D. n = 8

Câu 21: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰ ?

A. m = 2 020    B. m = 2 019      C. m = 2 018      D. m = 20

Câu 22: Giá trị của biểu thức 2 . [(195 + 35 : 7) : 8 + 195] – 400 bằng

A. 140     B. 60     C. 80     D. 40

Câu 23: Kết quả của phép tính 3⁴. 6 – [131 – (15 – 9)² ] là:

A. 319    B. 931     C. 193     D. 391

Câu 24: Nếu x ⁝ 2 và y ⁝ 4 thì tổng x + y chia hết cho?

A. 2     B. 4     C. 8      D. Không xác định

Câu 17: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021.

A. 2 020     B. 2 021    C. 2 022     D. 2 023

Câu 18: ghi lại đề

Câu 19: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81.

A. n = 2     B. n = 3      C. n = 4     D. n = 8

Câu 21: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰ ?

A. m = 2 020    B. m = 2 019      C. m = 2 018      D. m = 20

Câu 22: Giá trị của biểu thức 2 . [(195 + 35 : 7) : 8 + 195] – 400 bằng

A. 140     B. 60     C. 80     D. 40

Câu 23: Kết quả của phép tính 3⁴. 6 – [131 – (15 – 9)² ] là:

A. 319    B. 931     C. 193     D. 391

Câu 24:  (ghi lại đề)

a)  2   +   3 2   +   4 2   + 13 2 = 196 =  14 2

b)  1 3   +   2 3   +   3 3   +   4 3   +   5 3   +   6 3 = 441 =  21 2

a)  2 + 3 2 + 4 2 + 13 2 = 196 = 14 2

b)  1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 = 441 = 21 2

a)  2 + 3 3 + 4 2 + 13 2 = 196 =  14 2

b,  1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3  = 441 = 21 2  

Gọi số hàng chục là a 

Số hàng đơn vị là b

Số cần tìm là 10.a+b

tổng các chữ số là a+b

theo giả thiêt 10a+b chia a+b  được 2 dư 7 

10a+b là số bị chia

a+b là số chia

Vậy 10a+b = 2(a+b) +7

Kèm theo điều kiện

a là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 1 đến 9      (1)

b là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 0 đến 9      (2)

a+b >7 điều kiện số chia lớn hơn số dư      (3)

Từ 10a+b = 2(a+b) +7

=> 10a+b = 2a+2b +7

=> 8a = 7+b

=>   a   = (7+b) : 8

Vì a là số tự nhiên nên 7+b phải chia hết cho 8

7+b có thể nhận các giá trị  8 , 16,  24, 32 ,40 v..v

Nếu  

 ----7+b =8

=> b=1

      a=1   Loại vì a+b=2 <7 Vi phạm điều (3) 

  ----7+b = 16

==> b= 9

      a= 2  Thỏa mãn toàn bộ điều kiện .Số cần tìm là 10x2+9 =29

 ----7+b = 24

=> b= 17

      a= 3   Loại vì b có 2 chữ số theo điều kiện (2 )

Không xét b+7 = 32, 40,48 v..v nữa vì b+7 càng to thì b càng có 2 chữ số hoặc hơn

ĐS: 29

add và k mk nha bn

Hồ Văn bị lạc đề rồi

của mình giống Hồ Văn

Giải:

Ta biết: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và \(8b-9a=31\) \(\left(a;b\in N\right)\)

Theo đề bài: \(8b-9a=31\) 

\(\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\in N\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\) 

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\) 

\(\Leftrightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\) 

Khi đó:

\(b=\dfrac{31+9.\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\) 

\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Leftrightarrow k>1\\29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Leftrightarrow k< 4\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow1< k< 4\)

\(\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\) 

Với \(\left[{}\begin{matrix}k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\\k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)

Giải:

Ta biết: 1117<��<23291711​<ba​<2923​ và $8b-9a=31$ $\left(a;b\in N\right)$

Theo đề bài: $8b-9a=31$ 

⇒�=31+9�8=32−1+8�+�8=[(4+�)+�−18]∈�⇒b=831+9a​=832−1+8a+a​=[(4+a)+8a−1​]∈N 

⇔�−18∈�⇔8a−1​∈N 

$\iff \left(a-1\right)⋮8$ 

$\iff a=8k+1\left(k\in N\right)$ 

Khi đó:

�=31+9.(8�+1)8=9�+5b=831+9.(8k+1)​=9k+5 

⇒1117<8�+19�+5<2329⇒1711​<9k+58k+1​<2923​ 

⇔{11.(9�+5)<17.(8�+1)⇔�>129.(8�+1)<23.(9�+5)⇔�<4⇔{11.(9k+5)<17.(8k+1)⇔k>129.(8k+1)<23.(9k+5)⇔k<4​ 

$\Rightarrow 1<k<4$

$\Rightarrow k\in \left\{2;3\right\}$ 

Với [�=2⇒{�=17�=23�=3⇒{�=25�=32⎣⎡​k=2⇒{a=17b=23​k=3⇒{a=25b=32​​ 

Vậy $\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)$

A=2+22+23+...+299+2100A=2+22+23+...+299+2100

⇒2A=22+23+24+...+2100+2101⇒2A=22+23+24+...+2100+2101

⇒A=2101−2⇒A=2101−2

B=3+32+33+...+399+3100B=3+32+33+...+399+3100

⇒3B=32+33+34+...+3100+3101⇒3B=32+33+34+...+3100+3101

⇒2B=3101−3⇒2B=3101−3

⇒B=3101−32