Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. (O và O’ nằm ở hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và (O’) tương ứng tại C và D (A nằm giữa C và D). Các tiếp tuyến tại C và D của hai nửa đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ IE // KD (E thuộc BD).

a) Chứng minh tam giác BOO’ và tam giác BCD đồng dạng.

b) Chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp.

c) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

d) Tìm vị trí của CD để diện tích tam giác BCD lớn nhất.

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B (O, O' thuốc hai nửa mặt phẳng bờ AB. Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và(O') tương ứng tại C và D ( A nằm giữa C và D). Các tiếp tuyến tại C và D của hai đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ Ix song song với KD cắt BD tại E

a) CMR tam giác BOO' đồng dạng tam giác BCD (đã làm)

b) CM tứ giác BCKD nội tiếp (đã làm)

c) CM AE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

1.Cho (O;R). Qua điểm M nằm trong đương tròn vẽ các dây CD và EF không đi qua O. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau ở A, tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại B. Chứng minh OM vuông góc với AB

2. Cho (O) và đường thẳng d không cắt (O).  Gọi H là hình chiếu của (O) trên d. Từ H vẽ các cát tuyến HCD và HAB với (O) (C nằm giữa H và D, A nằm giữa H và B, các cát tuyến không đi qua O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt d tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt d tại M. Chứng minh ΔOMN cân

1.Cho (O;R). Qua điểm M nằm trong đương tròn vẽ các dây CD và EF không đi qua O. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau ở A, tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại B. Chứng minh OM vuông góc với AB

2. Cho (O) và đường thẳng d không cắt (O).  Gọi H là hình chiếu của (O) trên d. Từ H vẽ các cát tuyến HCD và HAB với (O) (C nằm giữa H và D, A nằm giữa H và B, các cát tuyến không đi qua O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt d tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt d tại M. Chứng minh \(ΔOMN\) cân

1.Cho (O;R). Qua điểm M nằm trong đương tròn vẽ các dây CD và EF không đi qua O. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau ở A, tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại B. Chứng minh OM vuông góc với AB

2. Cho (O) và đường thẳng d không cắt (O).  Gọi H là hình chiếu của (O) trên d. Từ H vẽ các cát tuyến HCD và HAB với (O) (C nằm giữa H và D, A nằm giữa H và B, các cát tuyến không đi qua O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt d tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt d tại M. Chứng minh \(\Delta OMN\) cân