Chứng minh rằng :0,(38)+0,(81) = 1
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:(10^n+18*n-1):27 dư 0.
Chứng minh rằng:(10^n+72*n-1):81 dư 0
đáng lẽ ra nên đặt với n thõa mãn điều kiện gì chứ
18 tháng 7 2021 lúc 16:13
1.Chứng minh rằng \(2^{2^{6n+2}}+3⋮19\) với ,mọi n\(\in\)N
2.Chứng minh rằng với n>0 ta có 52n-1.22n-15n+1+3n+1.22n-1 chia hết cho 38
cho a,b,c,d>0, chứng minh rằng (a+2a/3b)(1+2b/3c)(1+2c/3d)(1+2d/3a)>=625/81
Chứng minh rằng : (1+2x).(1+\(\frac{y}{2x}\)).\(\left(1+\frac{4}{\sqrt{y}}\right)^2\)≥81 √x,y>0
\(A=\left(1+\frac{y}{2x}+2x+y\right)\left(1+\frac{4}{\sqrt{y}}\right)^2\ge\left(1+2\sqrt{y}+y\right)\left(1+\frac{4}{\sqrt{y}}\right)^2\)
\(\Rightarrow A\ge\left(1+\sqrt{y}\right)^2\left(1+\frac{4}{\sqrt{y}}\right)^2=\left(1+\frac{4}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}+4\right)^2\ge\left(1+2\sqrt{4}+4\right)^2=81\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (2)
1. Cho 2 số a, b thỏa mãn a + b = 1 Chứng minh rằng: a^ 3 + b^ 3 >= 1/2 2. Chứng minh rằng với mọi a, b ta có: a^ 2 + 5b^ 2 - ( 3a + b ) >= 3ab - 5 3. Giả sử a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác.Chứng minh rằng: a^ 2+ b^ 2 + c^ 2 < 2( ab + bc + ca )
Xem chi tiết
Bài này đưa lên hỏi rồi mà ?????
cho x,y>0 và 2x>y Chứng minh rằng \(\left(\frac{1}{x}+2\right)^2.\left(\frac{2}{y}-\frac{1}{x}\right).\frac{2y-1}{y}< =\frac{81}{8}\)
Cho x, y > 0 và 2x > y. Chứng minh rằng : \(\left(\dfrac{1}{x}+2\right)^2.\left(\dfrac{2}{y}-\dfrac{1}{x}\right).\dfrac{2y-1}{y}\le\dfrac{81}{8}\)
bài này em chưa học em mới lớp 7 à anh ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y > 0 và 2x > y. Chứng minh rằng : \(\left(\dfrac{1}{x}+2\right)^2.\left(\dfrac{2}{y}-\dfrac{1}{x}\right).\dfrac{2y-1}{y}\le\dfrac{81}{8}\)
Cho a , b , c , d > 0 Biết \(\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}\le1\)
Chứng minh rằng: \(abcd\le\frac{1}{81}\)
Ta có: \(\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}\le1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\le1-\frac{d}{d+1}=\frac{1}{d+1}\\\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}\le1-\frac{a}{a+1}=\frac{1}{a+1}\\\frac{a}{a+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}\le1-\frac{b}{b+1}=\frac{1}{b+1}\\\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{d}{d+1}\le1-\frac{c}{c+1}=\frac{1}{c+1}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 bộ số thực không âm
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{1}{d+1}\ge\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\ge3\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}\\\frac{1}{a+1}\ge\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}\ge3\sqrt[3]{\frac{bcd}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}}\\\frac{1}{b+1}\ge\frac{a}{a+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}\ge3\sqrt[3]{\frac{acd}{\left(a+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}}\\\frac{1}{c+1}\ge\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{d}{d+1}\ge3\sqrt[3]{\frac{abd}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(d+1\right)}}\end{matrix}\right.\)
Nhân từng vế:
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}\ge81\sqrt[3]{\frac{a^3b^3c^3d^3}{\left(a+1\right)^3\left(b+1\right)^3\left(c+1\right)^3}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}\ge\frac{81abcd}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}\)
\(\Rightarrow1\ge81abcd\)
Vậy \(abcd\le\frac{1}{81}\left(đpcm\right)\)
p/s : lí do tớ tự trả lời câu hỏi của mình là để coi câu trả lời của mình có đúng hay ko thôi nha , mong các bạn đứng có hiểu lầm , nếu bạn nào có cách nào nhanh và gọn hơn thì phiền các bạn chỉ dùm luôn nha.
Đúng 0
Bình luận (2)