Hằng ngày ô tô 1 đi từ A lúc 6h đi về B, Ô tô 2 xuất phát từ B lúc 7h đi về A và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm, ô tô 1 xuất phát từ A lúc 8h , còn ô tô 2 vẫn khởi hành từ lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48'. Hỏi hằng ngày ô tô 1 đến B và ô tô 2 đến A lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi.
Giải :
Đổi 9h48' = \(9,8h\)
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là \(v_A\), từ B là \(v_B\)
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(9-6\right)\cdot v_A+\left(9-7\right)\cdot v_B=s_{AB}\\\left(9,8-8\right)\cdot v_A+\left(9,8-7\right)\cdot v_B=s_{AB}\end{matrix}\right.\)(1)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3v_A+2v_B=s_{AB}\\1,8v_A+2,8v_B=s_{AB}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3v_A+2v_B=1,8v_A+2,8v_B\)
\(\Leftrightarrow1,2v_A=0,8v_B\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_A=\dfrac{2}{3}v_B\\v_B=\dfrac{3}{2}v_A\end{matrix}\right.\)(2)
(1),(2) => \(\left\{{}\begin{matrix}2v_A+2v_B=s_{AB}\\3v_A+3v_A=s_{AB}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4v_B=s_{AB}\\6v_A=s_{AB}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_B=4\left(h\right)\\t_A=6\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Kết luận ...
