Những câu hỏi liên quan
hoàng thi phương anh
Xem chi tiết
huongkarry
Xem chi tiết
Phương Nhi
Xem chi tiết
Đào Thị Huyền
3 tháng 12 2017 lúc 10:08

B A C D N M O 60* a

a) tứ giác AMNB

có BN // AM (BC // AD)

BN = AM (BC=AD, N;M là Tđiểm BC;AD)

=> AMNB là HBH

2AB = AD, 2AM = AD => AM =AB

=> AMNB là HThoi ( vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau )

b) AMNB là Hthoi

=> AN là tia Phân giác của ^BNM

^BNM = 120* (là góc TCP vs ^B)

=> ^ANM = ^BNM /2 = 120*/2 = 60*

t/ tự ta có MNCD là Hthoi

=> ND là tia Phân giác của ^MNC

^MNC = 60* (là góc TCP vs ^NCD, mà ^NCDlà góc TCP vs ^B)

=> ^MND = ^MNC/2 = 30*

có ^AND = ^ANM + ^MND = 60* + 30* = 90*

=> AN vuông vs N

tam giác BAN cân tại B ( AB = BN t/c Hthoi )

^B =60* (gt)

=> tg BAN đều

=> AN = BA

AB = CD (t/c HBH )

=> AN = CD

^ANC = ^ANM + ^MNC , ^MNC =60*= ^B (2 góc đồng vị)

=> ^ANC = 60* +60* =120*

xét tg ANC và tg NCD

có NC chung

^ANC = ^NCD (=120*)

AN = CD (cmt)

=> tg ANC = tg NCD (cgc)

=> AC = ND ( 2 cạnh t/ứ)

c) gọi O là giao cuả BM và AN

có AMNB là Hthoi (cm câu a)

=> BM vuông vs AN (t/c Hthoi)

BM cắt AN tại trung điểm mỗi đường

=> O là trung điểm AN

có tam giác BAN đều (cm câu b)

=> AN = AB = a

mà O là trung điểm AN (cmt).

=> AO = ON = AN/2 = a/2

xét tg BON vuông tại O

\(BO^2+ON^2=BN^2=>BO^2=BN^2-ON^2=a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\dfrac{3a^2}{4}=>BN=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)

có O là trung điểm BM (T/C Hthoi )

=> BM = 2BO = 2\(\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)=\(\sqrt{3}a\)

S Hthoi ABMN = \(\dfrac{1}{2}AN.BM=\dfrac{1}{2}a.\sqrt{3}a=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

xét tứ giác AMDN có BN // MD, BN = MD =a

=> AMDN là HBH

=> BM = ND ( t/c HBH )

=> ND = \(\sqrt{3}a\)

S tam giác AND = \(\dfrac{1}{2}AN.ND=\dfrac{1}{2}a.\sqrt{3}a=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

Bình luận (0)
Cô Gái Yêu Sự Cô Đơn
Xem chi tiết
Nguyệt Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2022 lúc 7:52

a: Xét tứ giác AMNB có

AM//NB

AM=NB

Do đó: AMNB là hình bình hành

mà AM=AB

nên AMNB là hình thoi

b: Xét tứ giác MDCN có 

MD//CN

MD=CN

Do đó; MDCN là hình bình hành

mà DM=DC

nên MDCN là hình thoi

=>MD=NM

mà NM=AM

nên NM=AM=MD

=>NM=AD/2

Xét ΔAND có 

NM là đường trung tuyến

NM=AD/2

Do đó: ΔAND vuông tại N

Bình luận (0)
Nguyễn Khánh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Trang
11 tháng 11 2018 lúc 20:32

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE,  MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)

Bình luận (0)
Trần duy quý
11 tháng 11 2018 lúc 22:01

1)      a.   xét trong tam giác ABC có

           I trung điểm AB và K trung điểm AC  =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC

            vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)

          b.

            IK  // và =1/2BC   (cm ở câu a)   =>IK song  song NM

            M trung điểm HC  và N trung điểm HB  mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC

            suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK

Bình luận (0)
Trần Hoài
Xem chi tiết
Trần Hoài
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
hazzymoon
14 tháng 6 2017 lúc 17:05

bài 3:

D,                 bài giải 

diện tích là:

                (8x5):2=20(cm2)

                          Đ/S:20cm2

Bình luận (0)
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ...
22 tháng 11 2020 lúc 18:04

Bài 2 : 

A B C D M E

a, Xét tam giác ABC ta có : 

D là trung điểm AB

M là trung điểm CB 

=)) DM là đường TB tam giác ABC 

=)) DM // AC hay DM // AE (1) 

Ta có : E là trung điểm AC 

M là trung điểm BA 

=)) EM là đường TB tam giác ABC 

=)) EM // AB hay EM // AD (2)

 Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành 

b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM 

=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A 

Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)

=)) Tứ giác  ADME là hình thoi 

c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0

Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0

=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ...
22 tháng 11 2020 lúc 18:14

A B C D E F K

a, Xét hình thang ABCD có : 

E là trung điểm AD => AE = ED 

F là trung điểm BC => BF = FC 

=)) EF là đường trung bình hình thang ABCD 

Xét tam giác ADC có : 

E là trung điểm AD

K là trung điểm AC 

=)) EK // DC 

=)) EK là đường trung bình tam giacs ADC 

=)) AK = KC (đpcm)

b, Ta có EK là đường trung bình tam giác ADC ( cmt )

\(EK=\frac{DC}{2}=\frac{10}{2}=5\)cm 

EF là đường trung bình hình thang ABCD ( cmt )

\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{10+4}{2}=7\)cm 

Ta có : \(EK+KF=EF\Leftrightarrow KF=EF-EK\)

\(\Leftrightarrow KF=7-5=2\)cm 

Vậy EK = 5 cm ; KF = 2 cm 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
anh tuấn
15 tháng 12 2016 lúc 20:17

2/

a/ hình thang ABCD có

AB // EF

==> AB // KF

xét tam giác ABC có

F là trung điểm của BC

AB // KF

==> KF là đường trung bình của tam giác ABC

==> K là trung điểm của AC

==> AK = KC

b/

E là trung điểm AD

F là trung điểm BC

==> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

==> EF = (AB + CD) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7(cm)

KF là đường trung bình của tam giác ABC nên

KF = AB / 2 = 4 / 2 = 2(cm)

==> EK = EF - KF = 7 - 2 = 5(cm)

vậy EK = 5(cm), KF = 2 (cm)

3/

a/ ta có

D là trung điểm của AB

M là trung điểm của BC

==> DM là đường trung bình của tam giác ABC

==> Dm // AC

==> DM // AE ( E thuộc AC, DM // AC)

chứng minh tương tự ta có

ME là đường trung bình của tam giác ABC

==> AD // ME

tứ giác ADME có DM // AE, AD // ME nên là HBH

b/ ( nếu tam giác ABC cân tại A)

tam giác ABC cân tại A ==> AB = AC

AD = 1/2 AB (D là trung điểm của AB)

AE = 1/2 AC (E là trung điểm của AC)

==> AD = AE

c/ (nếu tam giác ABC vuông)

ta có

tứ giác ADME là HBH

góc A = 90 độ

==> tứ giác ADME là HCN

d/ ta có

AB^2 + AC^2 = BC^2

6^2 + 8^2 = 100

==> BC = 10(cm)

AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

==> AM = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5(cm)

vậy AM = 5cm

 

Bình luận (0)
Lê Việt Anh
31 tháng 1 2017 lúc 13:49

Bài 2:Cho mk ý kiến,sai đề à???4cm=6cm nhé

Ôn tập toán 8

Bài 3:

Ôn tập toán 8

Bài 4:

Nối D với E, nối D với M:
Chứng minh được ED//FB (BEDF là hình thoi) (1)
BF là đường trung bình tam giác AMD
=> MD//FB (tc) (2)
(1),(2) => MD trùng với ED (định lý) ( Qua 1 điểm ko thuộc đường thẳng a có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng a )
từ đó bạn có thể cm BMCD là hình chữ nhật ( nếu cần )
( xét từ1 giác BDCM có BC cắt DM tại trung điểm của mỗi đoạn ->BMCD là Hình chữ nhật)

Bài 5:

Ôn tập toán 8


Bình luận (0)
Trần Thiên Kim
11 tháng 12 2016 lúc 21:23

Đăng từng bài thoy pn ey

Bình luận (1)