a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:

     AB=AC (gt)

     BH=CH 

     AH là cạnh chung

=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)

=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )

Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC

b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :

                   BH=CH (gt)

                    HK=HA (gt) 

=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )

=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )

Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )

cau nay tui cung lm ko ra

a) Nối A với H, ta có tam giác AHB và tam giác AHC

- Xét tam giác AHB và AHC ta có:

AB=AC ( gt)

AH là cạnh chung

BH=CH ( vì H là trung điểm của BC)

=> Tam giác AHB= Tam giác ẠHC

=> Góc BAH=góc HAC ( hai góc tương ứng)

=> AH là tia phân giác của góc BAC (ĐFCM)

Có tam giác AHB= tam giác AHC

=> góc BHA=góc CHA

Mà B,H,C thẳng hàng => BHC= 180 độ

=> góc BHA=góc CHA=90 độ

=> AH vuông góc với BC (ĐFCM)

Mình biết làm ý a thôi, ý b chịu, mong bạn thông cảm

phần b cm ck song song với ab vẽ hình rồi nhìn vào đó mà cm 

a) Xét tam giác ABC có AB = AC => Tam giác ABC cân tại A

=> AH vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác góc BAC

b) Vì tam giác ABC cân tại A (cmt) 

=> AH cũng là đường cao

=> AH vuông góc BC
c) Xét tứ giác ABCK có

    H là trung điểm BC (gt)

    H là trung điểm AK (gt)

=> Tứ giác ABCK là hình bình hành

=> CK // AB

xét tam giac abc= tam giác ahc có

ab=ac (gt)

hb=hc (gt)

ah canh chung

\(\Rightarrow\)tam giác ahb=tam giác ahc(c.c.c)

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :

AB=AC ( gt )

BH = HC ( vì H là trung điểm của cạnh BC )

AH : cạnh chung

do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c )

suy ra góc BAH = HAC ( 2 góc t/ứ )

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b) Có tam giác AHB = tam giác AHC ( c/m trên )

suy ra góc BHA = góc CHA ( 2 góc t/ứ )

mà B , H , C thẳng hàng

suy ra góc BHC là góc bẹt

suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ

nên AH vuông góc với BC

dũng có 1 túi bi . dũng lấy ra 1/5 số bi và thêm 2 viên nữa thì được 10 viên .tính số bi trong túi của Dũng  ?

Bài làm thì dài lắm nên mik nói qua thôi

Bài 1

a) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A

=>AH là đường trung tuyến ứng với BC mà trong tam giác cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác và đường trung trực nên =>đpcm

b)Vì HK=HA ;BH=CH và AH vuông góc với BC nên ABKC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau)

=>AB song song với CK (tính chất 2 cạnh đối của hình thoi)