Theo đề, ta có:

a/b=3/7 và (a+25)/b=2/3

=>7a-3b=0 và 3a+75=2b

=>7a-3b=0 và 3a-2b=-75

=>a=45 và b=105

Đây là đề trong cấu trúc thi hsg và thi chuyên của tiểu học, hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này theo cách của tiểu học như sau: 

Vì thêm vào tử số 25 đơn vị và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới nên phân số mới hơn phân số ban đầu là:

                \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{5}{21}\)

Mẫu số của phân số ban đầu là:   25 : \(\dfrac{5}{21}\) = 105

Tử số của phân số ban đầu là: 105 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 45

Phân số cần tìm là: \(\dfrac{45}{105}\)

Đáp số: \(\dfrac{45}{105}\)

Thử lại đáp số ta có: \(\dfrac{45}{105}=\dfrac{3}{7}\) (ok nha em )

Thêm 25 vào tử và giữ nguyên mẫu số ta có:

                                  \(\dfrac{45+25}{105}=\dfrac{2}{3}\) (ok nha em)

Cô cẩn thận quá chứ mấy đứa bạn e nó k cần kt lại luôn, bọn nó loang toàng lắm. À cô ơi cô e hỏi tí là Đề thi vào Chuyên Amsterdam là đề nâng cao đúng k ạ?

Đúng rồi em nhé đề thi chuyên Am là đề nâng cao, em cứ chịu khó vào olm luyện là ok luôn nha. 

Phân số đó là 7/11 nhé, tớ chắc chắn luôn.

bạn ơi, khi mà giữ nguyên tử số và cộng thêm vào mẫu số 3 đơn vị thì hiệu của nó sẽ bằng 7. Mà 7 x 2 = 14 nên mẫu số ban đầu là: 14-3= 11. Vậy tử số là: 11 - 4 = 7. Vậy phân số ban đầu là 7/11

có thể bằng 16/20

7/11 đó

\(\frac{a+4}{b}=1\Rightarrow a+4=b\)

\(\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}\Rightarrow2a=b+3\)

=>2a=a+4+3

=>2a-a=7

=>a=7

=>b=11

vậy \(\frac{a}{b}=\frac{7}{11}\)

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Ta có: 

\(\frac{a+4}{b}=1\Rightarrow a+4=b\Rightarrow2a+8=2b\Rightarrow2a=2b-8\)

\(\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}\Rightarrow2a=b+3\Rightarrow2b-8=b+3\Rightarrow b-8=3\Rightarrow b=11\)

\(\Rightarrow2b-8=14\Rightarrow2a=14\Rightarrow a=7\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{7}{11}\)

dấu => có nghĩa là j