Tìm \(n\in N\text{đ}\text{ể}A⋮B\)
\(A=3x^{n-1}y^6-5x^{n-1}y^4\)
\(B=2x^3y^4\)
Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B
\(A=3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\) và \(B=2x^3y^n\)
\(A=7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\) và \(B=5x^2y^n\)
Ta có :
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì tất cả số mũ của phần biến phải không âm
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
Từ những dữ kiện trên \(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
Vậy \(n=4\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để \(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right)⋮2x^3y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
\(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right):5x^2y^n=\frac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)
Để \(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right)⋮5x^2y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge3\)
\(5-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le5\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(3\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B
\(A=3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\) và \(B=2x^3y^n\)
\(A=7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\) và \(B=5x^2y^n\)
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\dfrac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì n-4>=0; 6-n>=0; n-2>=0; 4-n>=0
=>n=4
b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì n-3>=0; 5-n>=0; 4-n>=0
=>n>=3; n<=4
=>3<=n<=4
Để \(A=3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\) chia hết cho \(B=2x^3y^n\) thì số tự nhiên n là _________
Để \(A=3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\) chia hết cho \(B=2x^3y^n\)thì n bằng mấy ?
Bài 1: Thực hiện phép tính
1, (3y +1/3y^4)^2
2, (-3x^2 -1/2x)^2
3, (x^2 +2x -3)^2
4, 3 (x+3) (x-3) - (x-9)^2
5, (x^n +x^n:1)^2
6, (5x-3y)^2 - (5x +3y)^2
7, (3x -x^2 +5)^2
8, (-2x +5y)^3
9, (1/3x^2 -5y^3)^3
10,(m^2n^3+n^2m^3) (m^2n^3 - n^2m^3)
11, (7x+6y)^2 - (7x +6y) (7x -6y)
12, (x-y)^2 +(y+x)^2 - (2x -y)^z
13, (a-b)^3 + (a+b)^3
14, (a-b)^3 -(a-b)^3
15, (3x-5y)^4 - (3x +5y)^4
Mọi người làm giúp mình vs
Tìm \(n\) để \(A⋮B\)
a) \(A=4x^{n+1}y^2;B=3x^3y^{n-1}\)
b) \(A=7x^{n-1}y^5-5x^3y^4;B=5x^2y^n\)
\(a,A=4x^{n+1}y^2;B=3x^3y^{n-1}\)
Để \(A⋮B\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+1\ge3\\n-1\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\ge2\\n\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le n\le3\)
Vậy....
\(b,A=7x^{n-1}y^5-5x^3y^4;B=5x^3y^n\)
Để \(A⋮Bthì:\)
\(\left\{{}\begin{matrix}n-1\ge2\\\\\\n\le4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow....\Leftrightarrow3\le n\le4\)
Vậy....
De ma bn
De \(A⋮B\)thi cac so mu o B phai nho hon hoac bang so mu o A
the la tim dc n
Tìm n để A chia hết cho B:
a) A= \(-7x^{n+1}y^2\) và B= \(4x^5y^4\)
b) A= \(5x^3y^{n+2}-3x^2y^2\) và B= \(-3x^{n-1}y^n\)
c) A= \(3x^6\left(2x+5\right)^{n+3}\) và B= \(2x^2\left(2x+5\right)^{n-1}\)
a: Để A chia hết cho B thì \(\left\{{}\begin{matrix}n+1-5>0\\2-4>0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\varnothing\)
b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{5x^3y^{n+2}-3x^2y^2}{-3x^{n-1}y^n}=-\dfrac{5}{3}x^{4-n}y^2+x^{3-n}y^{2-n}\)
Để A chia hết cho B thì \(\left\{{}\begin{matrix}4-n>=0\\3-n>=0\\2-n>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n< =2\)
c: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3x^6\left(2x+5\right)^{n+3}}{2x^2\left(2x+5\right)^{n-1}}=\dfrac{3}{2}x^4\left(2x+5\right)^{n+3-n+1}=\dfrac{3}{2}x^4\left(2x+5\right)^4\)
=>Với mọi N thì A chia hết cho B
\(\)tìm số n biết:\(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\)chia het cho\(2x^3y^n\)
Để chia hết thì
\(\hept{\begin{cases}n-1\ge3\\n+1\ge3\\n\le4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge4\\n\ge2\\n\le4\end{cases}}\Leftrightarrow n=4\)
tìm số tự nhiên N để A chia hết cho B
A=3x^n-1-5x^n+1*y^4
B=2x^3*y^n