A=(x^2+5x-6)(x^+5x+6)=(x^2+5x)^2-36>=-36

A min=-36 <=> x(x+5)=0

<=>x=0;x=-5

B=(4x^2-4xy+y^2)+(x^2+4x+4)+3=(2x-y)^2+(x+2)^2+3>=3

B min=3 <=> x=-2;y=-4

tick mik nha

M = x² + 4x + 2 = ( x² + 4x + 4 ) - 2 = ( x + 2 )² - 2 ≥ -2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = -2 . Vậy MinM = -2

N = 4x² - 8x + 4 = ( 2x - 2 )² ≥ 0 ∀ x 

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 . Vậy MinN = 0

E = x( x - 6 ) - 6 = x² - 6x - 6 = ( x² - 6x + 9 ) - 15 = ( x - 3 )² - 15 ≥ -15 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 3 . Vậy MinE = -15

a. ĐKXĐ : x>1.

b. \(A=\left(\dfrac{4}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\left[\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right].\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+x}{\sqrt{x}}\)

c. Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào A, ta có:

\(A=\dfrac{4+4-2\sqrt{3}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(8-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\dfrac{8\sqrt{3}+8-6-2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2+6\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2\left(1+3\sqrt{3}\right)}{2}=1+3\sqrt{3}\)

Vậy giá trị của A tại \(x=4-2\sqrt{3}\) là \(1+3\sqrt{3}\).

Nhỏ nhất:

D có giá trị nhỏ nhất khi: (x + 5)² = 0 và (2y - 6)² = 0

(x + 5)² = 0

(x + 5)² = 0²

=> x + 5 = 0

         x   = 0 - 5

         x   = -5

(2y - 6)² = 0

(2y - 6)² = 0²

=> 2y - 6 = 0

        2y   = 0 + 6

         2y  = 6

            y = 6 : 2

            y = 3

Ta có: D = 0 + 0  + 1 = 1

Lớn nhất:(không có giá trị lớn nhất)

GIÚP MÌNH VỚI

LÀM ƠN