Dùng phương trình nghiệm nguyên:

Ta có: 3xy+x-y-6=0

           (3xy+x)-y=6

           x(3y+1)-1/3(3y+1)=6-1/3

           (x-1/3)(3y+1)=17/3

          3(x-1/3)(3y+1)=17

          (3x-1)(3y+1)=17

  Vì x, y thuộc Z nên 17 chia hết cho 3x-1, 3y+1

Nên 3x-1, 3y+1 thuộc Ư(17)={1, -1, 17, -17} nên thay vào ta được tương ứng:( Lưu ý   (3x-1)(3y+1)=17 )

  x= 0; 2/3.                                 

  y= -6; 16/3                      

( Ta thấy chỉ có x=0; y=-6 thỏa mãn x, y thuộc Z )

help me !!!

\(3xy+x+15y-44=0\)

\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)

\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)

Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)

Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)

b tự lập bảng nhé~

3xy + x + 15y - 44 = 0

<=> x(3y + 1) = 44 - 15y

<=> x = \(\frac{44-15y}{3y+1}=\:-5+\frac{49}{3y+1}\)

Để x nguyên dương thì trước tiên 3y + 1 phải là ước nguyên dương của 49 hay

(3y + 1) = (1; 7; 49)

<=> y = (0; 2; 16)

Chỉ có y = 2, x = 2 là thỏa đề bài

tại sao 16 và 0 không được

0 không phải là số nguyên dương còn với y = 16 thì x = -4 là số nguyên âm nên không được

\(3xy+x+15y-44=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(3xy+x+15y=44\)

\(\Leftrightarrow\)  \(3xy+x+15y+5=49\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)

Vì  \(x,y\)  nguyên dương nên \(x+5;\)  \(3y+1\)  nguyên dương và lớn hơn  \(1\). Do đó,

\(^{x+5=7}_{3y+1=7}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(^{x=2}_{y=2}\)

Vậy, phương trình có nghiệm nguyên là  \(x=y=2\)  (thỏa mãn \(x,y\in Z\)  )

cảm ơn nhìu nha

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

y=\(\frac{3x^2+10x+11}{x^2+2x+3}\)

3xy+x+15y-44=0

=> (3xy+15y)+(x+5)-49=0

=> 3y.(x+5)+(x+5)=49

=> (x+5)(3y+1)=49

Do x,y là số nguyên dương nên x+5 và 3y+1 là ước dương của 49

Ta có bảng sau:

Mà x, y là số nguyên dương nên (x;y) cần tìm là (2;2)

không biết làm

x=15;

x=15;

x=15.

k cho mình nhé.