a: f(1)=0

=>a+b+c=0(luôn đúng)

b: f(x)=0

=>5x^2-6x+1=0

=>(x-1)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=1

a: f(1)=a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm

b: Vì 5-6+1=0

nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.1² + b.1 + c = a+ b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Ta có: Đa thức 2x² – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1

a) \(f\left(x\right)=8x^2-6x-2=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-8x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow8x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{4};1\right\}\)

b) \(g\left(x\right)=5x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{5};1\right\}\)

c) \(h\left(x\right)=-2x^2-5x+7=0\)

\(\Leftrightarrow7x+2x^2-7-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7+2x\right)-\left(7+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\7+2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-7}{2};1\right\}\)

Ta có \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Thay x=-1 ta có:\(f\left(-1\right)=a-b+c=a+c-b\)

mà \(a+c=b\)

nên \(f\left(-1\right)=a+c-b=b-b=0\)

Vậy f(x)=ax^c+bx+c có nghiệm là -1