100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + ... + 2 - 1

= (100 - 99) + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)

= 1+1+1+1+...+1+1 ( có 50 cặp số 1 ) 

= 1 x 50

=50

100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1

= 100 + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)

= 100 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 ( có 49 số 1 )

= 100 + 1 x 49

= 100 + 49

= 149 

Ta có:

       A=(100^2 -99^2)+(98^2 - 97^2)+(96^2 - 95^2)+.........+(2^2 - 1)

         =(100-99)(100+99) + (98-97)(98+97) + (96-95)(96+95)+........+(2-1)(2+1)

         =100+99+98+97+......+2+1=5050

Ở đây mình nhóm các hạng tử rồi AD hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)

a: Từ 1 đến 100 sẽ có:

\(\dfrac{100-1}{1}+1=100\left(số\right)\)

Ta lại có: 100-99=98-97=...=2-1=1

=>Sẽ có \(\dfrac{100}{2}=50\) cặp số có tổng bằng 1 trong dãy số A

=>\(A=50\cdot1=50\)

b: Sửa đề: \(B=99-97+95-93+...+3-1\)

Số số lẻ trong dãy số từ 1 đến 99 là:

\(\dfrac{99-1}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)

Ta có: 99-97=95-93=...=3-1=2

=>Sẽ có \(\dfrac{50}{2}=25\) cặp số có tổng bằng 2 trong dãy số B

=>\(B=25\cdot2=50\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`A.`

`100-99+98-97+96-95+...+4-3+2-1 ?`

Ta có:

Số phần tử của bt trên là: `(100 - 1) \div 1 + 1 = 100 (\text {phần tử})`

Mà mỗi phần tử ghép với nhau thành `1` cặp

`=>` `100 \div 2 = 50 (\text {cặp})`

`100-99+98-97+96-95+...+4-3+2-1 `

`= (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (4-3) + (2-1)`

`= 1+1+1 + ... + 1 + 1`

Mà bt trên có `50` cặp

`=>` Có `50` số `1`

`=>` Giá trị của bt trên là `50`

`B.`

`100-98+96-94+...+4-2`

Ta có:

Số phần tử của bt trên là: `(100 - 2) \div 2 + 1 = 50 (\text {phần tử})`

Mỗi phần tử ghép với nhau thành `1` cặp

`=> 50 \div 2 = 25 (\text {cặp})`

`100-98+96-94+...+4-2`

`= (100 - 98) + (96 - 94) + ... + (4 -2)`

`= 2 + 2 + ... + 2`

Mà bt trên có `25` cặp

`=>` Giá trị của bt trên là: `2 \times 25 = 50.`

a) \(100-99+98-97+...+4-3+2-1=\)

\(\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+...+\left(4-3\right)+\left(2-1\right)=\)

\(1+1+1+...+1+1\left(50con1\right)=50\)

b) Ta xen các số lẻ vào các số chẵn :

\(100+98-97+96-95+...+2-1=\)

\(100+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)=\)

\(100+1+1+1+...+1\left(49con1\right)=149\)

Ủng hộ mik nha

a)=-100

b)=101

a) 100 - 99 + 98 - 97 + ... + 4 - 3 + 2 - 1  

= ( 100 -99 ) + ( 98 -97 ) + ( 96 - 95 ) + ..+( 2 - 1) = 1 + 1 + 1 ..+1 = 1 x 50 = 50 

b) 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1  = 2x 50 = 100 

tương tự a

Số các số hạng là:

(2000 - 100) : 1 + 1 = 1901

Tổng là:

(2000 + 100) x 1901 : 2 = 1996050

Đáp số : 1996050

= [(2000-100)+1]: 2 x (2000+100)= 1996050

Tổng số các số hạng là :

( 2 000 - 100 ) : 1 + 1 = 1 901 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

( 2 000 + 100 ) x 1 901 : 2 = 1 996 050

Đáp số : 1 996 050

ủng hộ mk nha các bn ^-^

Đặt tổng trên là A 

Ta có: 

A có số số hạng là :

     ( 100 - 2 ) : 1 + 1 = 99 ( số )

Nếu ghép 2 số một cặp thì có :

      99 : 2 = 49 ( cặp ) dư 1

Ta có :

A = 100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 +...+ 4 - 3 + 2

A = ( 100 - 99 ) + ( 98 - 87 ) +...+ ( 4 - 3 ) + 2

A = 1 + 1 + ... + 1 + 2

A = 49 x 1 + 2

A = 49 + 2

A = 51

\(A=\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)

\(=100^2+98^2+...+2^2-99^2-97^2-...-1^2\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=1\cdot\left(100+99\right)+1\cdot\left(98+97\right)+...+1\cdot\left(2+1\right)\)

\(=1\cdot\left(100+98+98+...+2+1\right)\)

\(=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)}{2}=5050\)

= ( 100 - 99) + (98 - 97) + (96 -95) +.. + ( 4 - 3) + 2 

= 1 + 1 + 1 +... + 1 + 2  ( 49 số 1)

= 49 + 2 

= 51