cho hình thang vuông ABCD,góc Â=gócD=90 độ .Gọi Elà diểm đối xứng với C qua AD,I là giao điểm của BE với AD
a,chứng minh ID là tia phân giác của góc CIE
b,tia CI cắt AB ở F chứng minh Fđối xứng với B qua AD
Bài 1:
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A = góc D = 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :
a) ID là tia phân giác của góc EIC
b) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng.
Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi
cho hình thang ABCD;\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o.\)Gọi E là điểm đối xứng với C qua AD; I là giao điểm của BE và AD
a) Chứng minh ID là tia phân giác của CIE
b) Tia CI cắt AB ở F. Chứng minh F đối xứng với B qua AD
Cho hình thang vuông ABCD ( A^=D^= 90°). Gọi E là điểm đối xứng với C qua AD, I là giao điểm của AD và BE.
a) Chứng minh : góc AIB = góc CID
b) Tia CI cắt AB ở F. Chứng minh F đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
- Giúp mk vẽ hình nha
tự kẻ hình
a, có D đx D qua DI
I đx I qua DI
E đx C qua DI (gt)
=> tam giác EID = tam giác CID (đl)
=> góc IED = góc ICD (đn) (1)
AB // DC (gt) mà ABI slt IEC
=> góc ABI = góc IEC (đl) (2)
(1)(2) => góc ABI = góc ICD (tcbc)
có AIB + góc ABI = 90 do ...
góc CID + góc ICD = 90 do ...
góc IAB = IDC (gt)
=> góc AIB = góc CID
b, F đối xứng cái gì cơ
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A = góc D = 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :
a) ID là tia phân giác của góc EIC
b) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB
CÁC BN GIÚP MK VỚI < NHANH LÊN NHÉ > cảm ơn.
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc C=90 độ.Gọi E là diểm đối xứng với C qua AD,I là giao điểm của BE và AD.CMR
a) ID là tia phân giác của góc CIE
b)Tia CI cắt AB tại F.CMR F đối xứng với B qua AD
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ.Mơn m.n nhìu !!!!!!!!!
Cho hình thang vuông ABCD( góc A=gócD=90°). Gọi K là điểm đối xứng của C qua AD. I là giao điểm của AD với KB.
Chứng minh góc AIB=góc CID
Hình tự vẽ nhé
Theo đề ra: K là điểm đối xứng của C qua AD <=> DC = DK
Xét hai tam giác vuông IDK và IDC:
+) DC = DK (cmt)
+) ID: chung
=> Tam giác IDK = IDC (Hai cạnh góc vuông)
=> Góc KID = CID
Ta có: AIB = KID (Đối đỉnh)
=> Góc AIB = góc CID
cho h/thang ABCD (A=B=90 độ).Gọi E là điểm đối xứng C qua AD.Gọi i là giao điểm BE với AD.Tia Ci cắt AB ở E.
a )c/m ID là tia p/g góc CIE.
b)c/m F đối xứng B qua AD
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90 độ.Gọi E là đ' đối xứng với C qua AD,I là giao đ' của BE và AD
a)CM:ID là tia pg của góc CIE
b)Tia CI cắt AB ở I
CM:F đối xứng với B qua AD
bài 1: cho ▲ABC vuông cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE . từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BA ở I
a, chứng minh : BE=CI
b, qua D và A kể đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N . chừng minh MN=NC
bài 2: cho hình thang vuông ABCD , góc A = góc D=90 độ . gọi E là điểm đối xứng với C qua AD, I là giao điểm của BE với AI
a, chứng minh ID là tia phân giác của góc CIF
b, tia CI cắt AB ở F . chứng minh F đối xứng với B qua AD
Bài 1:
a) Gọi giao điểm của CI và BE là F
⇒CF⊥BE tại F
Ta có: ΔCEF vuông tại F(CF⊥BE, F∈BE)
nên \(\widehat{FCE}+\widehat{CEF}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACI}=90^0-\widehat{FEC}\)
mà \(\widehat{FEC}=\widehat{AEB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ACI}=90^0-\widehat{AEB}\)(1)
Ta có: ΔAEB vuông tại A(CA⊥BA, E∈AC)
nên \(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{ABE}=90^0-\widehat{AEB}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACI}=\widehat{ABE}\)
Xét ΔACI vuông tại A và ΔABE vuông tại A có
AC=AB(ΔABC vuông cân tại A)
\(\widehat{ACI}=\widehat{ABE}\)(cmt)
Do đó: ΔACI=ΔABE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒CI=BE(hai cạnh tương ứng)(đpcm1)
b) Ta có: ΔACI=ΔABE(cmt)
⇒AI=AE(hai cạnh tương ứng)
mà AD=AE(gt)
nên AI=AD
mà A,I,D thẳng hàng
nên A là trung điểm của ID
Ta có: CI⊥BE(gt)
MD⊥BE(gt)
NA⊥BE(gt)
Do đó: CI//MD//NA(định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét tứ giác MDIC có MD//CI(cmt)
nên MDIC là hình thang có hai đáy là MD và CI(định nghĩa hình thang)
Xét hình thang MDIC(MD//CI) có
A là trung điểm của cạnh bên ID(cmt)
AN//MD//CI(cmt)
Do đó: N là trung điểm của CM(định lí 3 về đường trung bình của hình thang)
⇒NM=NC(đpcm2)