Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 20 0 C . Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ 30 0 C , đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400 km, hệ số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là α = 2 . 10 - 5 K - 1 , độ cao của đỉnh núi là:
A. 1088 m.
B. 544 m.
C. 980 m.
D. 788 m.
Đáp án A
Con lắc chịu 2 sự biến đổi: Sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao. Ta có:
Theo đề bài, đồg hồ chạy đúng giờ nên T 1 = T 2 và ∆ T = 0
Suy ra
Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 20 o C . Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ 3 o C , đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hệ số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là 2 . 10 - 5 ( K - 1 ) . Độ cao của đỉnh núi là:
A. 1088 m.
B. 544 m.
C. 980 m.
D. 788 m.
Đáp án A
Con lắc chịu hai sự biến đổi: sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.
Ta có:
Theo đề bài, đồng hồ chạy đúng giờ nên
Suy ra
Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 200C. Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ 30C, đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hê số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là α = 2 . 10 - 5 K - 1 độ cao của đỉnh núi là:
A. 1088m.
B. 544m.
C. 980m.
D. 788m.
Đáp án A
Con lắc chịu hai sự biến đổi: sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.
Ta có:
Theo đề bài, đồng hồ chạy đúng giờ nên T 1 = T 2 và △ T = 0
Suy ra 
STUDY TIP
Phải nắm vững tính chất của con lắc đơn khi chịu sự thay đổi về một trong các trạng thái như: thay đổi độ cao; nhiệt độ; chiều dài;… để áp dụng đúng công thức.
Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 20 ° C . Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ 3 ° C , đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hệ số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là α = 2.10 − 5 K − 1 . Độ cao của đỉnh núi là:
A. 1088 m
B. 544 m
C. 980 m
D. 788 m
Đáp án A
Con lắc chịu hai sự biến đổi: sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao
Ta có: Δ T 1 T 1 = 1 2 α t 2 − t 1 + h R
Theo đề bài, đồng hồ chạy đúng giờ nên T 1 = T 2 và Δ T = 0
Suy ra 1 2 α t 2 − t 1 + h R = 0 ⇔ h = 1088 m
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở trên mặt đất ở nơi ngang mực nước biển. Hỏi khi đưa đồng hồ này lên đỉnh núi cao 3 km so với mực nước biển thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một ngày đêm ? Coi nhiệt độ không đổi và cho bán kính trái đất là 6.400 km
Một đồng hồ quả lắc (coi là con lắc đơn) chạy đúng giờ tại mặt đất có nhiệt độ 170 C, dây treo bằng kim loại có hệ số nở dài 4 . 10 - 5 K - 1 . Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao 640 m thì đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Nhiệt độ trên đỉnh núi là
A. 17,50 C.
B. 12,50 C.
C. 120 C.
D. 70 C.
Một đồng hồ quả lắc (coi là con lắc đơn) chạy đúng giờ tại mặt đất có nhiệt độ 17 ° C , dây treo bằng kim loại có hệ số nở dài 4 . 10 - 5 K - 1 . Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao 640 m thì đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Nhiệt độ trên đỉnh núi là
A. 17,5 ° C
B. 12,5 ° C
C. 12 ° C
D. 7 ° C
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400km và coi nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kì của con lắc. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640m so với mặt đất thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A. nhanh 8,64s.
B. nhanh 17,28s.
C. chậm 17,28s.
D. chậm 8,64s.
Chọn D
Chu kì của con lắc ở mặt đất là: T = 2 π l g với g = G M R 2
Chu kì của con lắc ở độ cao h là T’: T’ = 2 π l g h với gh = G M ( R + h ) 2
Lập tỷ lệ: T ' T = g g h = R + h R = 1 + h R > 1 ⇒ T ' > T Þ Đồng hồ chạy chậm hơn so với ở mặt đất
Mỗi chu kì đồng hồ sai thời gian ΔT:
∆ T T 1 = T 2 - T 1 T 1 = h R ⇒ ∆ T = T 1 h R
Do ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm và mỗi ngày chậm:
ζ = n . ∆ T = 24 . 3600 T 1 . T 1 . 0 , 64 6400 = 86400 . 10 - 4 = 8 , 64 ( s )
