Cho hình bình hành ABCD, có AC giao BD tại O. Trên AB và CD lấy AE=CF. Trên AD và BC lấy AG=CH. Chứng minh rằng:
a/ AHCG là hình bình hành
b/ EHFG là hình bình hành
c/ AC,BD,GH,EF đồng qui
Những câu hỏi liên quan
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD, trên AB, CD lần lượt lấy E và F sao cho AE = CF, trên AD và BC lần lượt lấy M và N sao cho AM = CN
a) AECF và MEFN là hình gì? b) Cmr: AC, BD, EF và MN đồng quyc) Nếu ABCD là hình vuông và EA = CF = AB/2 thì MEF̀N là hình gì? Làm nhanh giúp mình với , mình đang cần gấp .
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
=>AECF là hình bình hành
Xét ΔAME và ΔCNF có
AM=CN
góc A=goc C
AE=CF
=>ΔAME=ΔCNF
=>ME=NF
Xét ΔEBN và ΔFDM có
EB=FD
góc B=góc D
BN=DM
=>ΔEBN=ΔFDM
=>EN=FM
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
MF=NE
=>MENF là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì AECF là hình bình hành
nên AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Vì MENF là hình bình hành
nên MN cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC,NM,EF,BD đồng quy
Đúng 3
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD và O là giao điểm của AC và BD trên đường chéo AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=MN=NC
chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành
BC cắt DN tại K chứng minh N là trọng tâm của tam giác ABC
DC cắt BN tại I và AB cắt DM tại H chứng minh I,O,H thẳng hàng
cho hình biǹh hanh abcd trên canh ab lấy diểm e.trên cạnh cd lấy điểm f sao cho ae bằng cf .gọi O là giao điểm của ac và bd . 1,cm tú giác aecf là hình bình hành .2,cm O là trung điểm của ef
1: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = DF
1) Chứng minh: AE // DF; BE // CF
2) Chứng minh: BE = CF
3) Chứng minh: Tứ giác AEFD là hình bình hành
4) Chứng minh: Tứ giác BEFC là hình bình hành
Có thể giải giúp mình không ạ? Mình cảm ơn
a) Vì ABCD là hình bình hành\(\Rightarrow AB//CD\)
mà \(E\in CD,F\in CD\)\(\Rightarrow AE//DF,BE//CF\left(đpcm\right)\)
b) ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow AB=CD\)
mà \(AE=DF\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BE=CF\left(đpcm\right)\)
c) Tứ giác AEFD có AE // DF, AE = DF
\(\Rightarrow\)Tứ giác AEFD là hình bình hành (đpcm)
d) Chứng minh tương tự phần c ta suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD ở O. Trên đường chéo AC lấy E,F để AE=EF=FC. DE cắt AB ở M, BF cắt Cd ở N. CMR:
a) BFDE là hình bình hành
b) O là trung điểm của MN
2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, AD. Đường thẳng EF cắt các tia CD,CB ở H và K. CMR:
a) FH = EK
b) tan giác CEF và tam giác HCK có cùng trọng tâm
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc 90 . SO SÁNH AC VÀ BDb) TỨ GIÁC ABCD CÓ hat{A} , hat{B} ,hat{C} TÙ. CHỨNG MINH ACBDBÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE 45 ĐỘBÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNHBÀI 4: CHO TA...
Đọc tiếp
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD
b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD
BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ
BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.
a) CHỨNG MINH AE = AB
b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM
BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.
a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M
b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD
C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ
đc có tí điểm bắt lm 5 câu dài ko ai muốn lm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD có F thuộc DC, E thuộc AB,H thuộc AD,G thuộc BC sao cho AE=CF,DH=BG chứng minh:
a)EGFH là hình bình hành
b) AC,BD,EF,GH đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, AC giao với BD tại O. Từ A và C kẻ các đường thẳng vuông góc AE và CF tới BD (E,F ∈ BD)
a, So sánh OE và OF
b, C/m AECF là hình bình hành
M.n vẽ hình giúp em nữa ạ thank nhiều ❤
\(a,\) Vì ABCD là hbh nên \(AD=BC;AB//CD\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(so.le.trong\right)\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AED}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(cm.trên\right)\\AD=BC\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AED=\Delta CFB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DE=BF\left(1\right)\)
Mà O là giao 2 đường chéo hbh ABCD nên O là trung điểm AC,BD
\(\Rightarrow OB=OD\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow OB-BF=OD-DE\Rightarrow OE=OF\)
\(b,\) Xét tg AECF có O là trung điểm AC,EF nên là hbh
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD. Có góc A60 độ, ABBC. Cm AC A 969 9 t của 3Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. D thuộc AB, E thuộc AC. Sao cho ADCE. I là trung điểm DE. AI giao BC tại K. Cm từ giác ADKE là hình bình hànhBài 3. Cho tứ giatc ABCD. Trên AB lấy điểm E,, F sao cho AEEFFB. Trên CD lấy điểm G, H sao cho DGHGHC. Lấy M, I, N, K lần lượt là trung điểm AD, EG, FH, BC. chứng minha) tứ giác MNEG là hình bình hànhb) 4 điểm M,I,N,K thẳng hàngGiúp đi, mai...
Đọc tiếp
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD. Có góc A=60 độ, AB=BC. Cm AC= A 969 9 t của 3
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. D thuộc AB, E thuộc AC. Sao cho AD=CE. I là trung điểm DE. AI giao BC tại K. Cm từ giác ADKE là hình bình hành
Bài 3. Cho tứ giatc ABCD. Trên AB lấy điểm E,, F sao cho AE=EF=FB. Trên CD lấy điểm G, H sao cho DG=HG=HC. Lấy M, I, N, K lần lượt là trung điểm AD, EG, FH, BC. chứng minh
a) tứ giác MNEG là hình bình hành
b) 4 điểm M,I,N,K thẳng hàng
Giúp đi, mai đi học rồi, cả 3 câu nhá