cho tam giác nhọn AB<AC.Gọi M là trung điểm của AC,E là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng với B qua M và N là điểm đối xứng với A qua E
a)cm tứ giác ABCD là HBH
b) cm D đối xứng với N qua C
Bài 15. Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của góc BAC. AE = AB, ED cắt AB tại F. Chứng minh:
a, Tam giác ADB = tam giác ADE
b, AF = AC
c, Tam giác DBF = tam giác DEC
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AB=AE
Do đó: ΔADB=ΔADE
b: Ta có: ΔADB=ΔADE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
Xét ΔEAF và ΔBAC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔEAF=ΔBAC
=>AF=AC
c: Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)
Ta có: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Phân giác góc A cắt BC tại điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a, Tam giác ADB = tam giác ADE
b, AF = AC
c, Tam giác DBF = tam giác DEC
Bổ sung đề: Trên tia đối của tia BA, lấy F sao cho BF=EC
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAE}\)
AB=AE
Do đó: ΔADB=ΔADE
b: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE
và BF=EC
nên AF=AC
c: ta có; ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Ta có; ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Cho tam giác nhọn ABC (AB
Chưa viết hết đầu bài kìa
cho tam giác ABC nhọn (AB
cho tam giác ABC nhọn (AB
đề đây nha mn :(( cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E
cho tam giác ABC nhọn (AB
Cho tam giác ABC nhọn (AB
=> Đề của bạn chưa đầy đủ và rõ ràng, bạn xem lại nhé!
Cho tam giác ABC nhọn ( AB
Cho tam giác ABC nhọn AB
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC M là trung điểm của BC trên tia đời của tia MA có điểm E s cho AM=ME
a) cmr tam giác AMB=CMR
b từ A kẻ D s cho HA =HD cmr CE = BP
c cmr CE = CD tam giác AMD là tam giác j vì s
D CMR AM NHỎ HƠN AB +AC /2
CHỈ LM MỖI Ý D THUI NHA NHANH NHA
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xet ΔMAD có
MH vừa là đường cao,vừa là trung tuyến
=>ΔMAD cân tại M
d: AM<1/2(AB+AC)
=>AE<AB+AC
=>AE<BE+AB(luôn đúng)
Cho tam giác ABC nhọn (AB