Vẽ bốn đường thẳng trong đó có đúng hai đường thẳng song song sao cho:
a) Số giao điểm nhiểu nhất b) Số giao điểm ít nhất
Cho hai đường thẳng song song a và b như hình vẽ.
a) Vẽ thêm một đường thẳng sao cho không có giao điểm nào được tạo ra.
b) Vẽ thêm một đường thẳng sao cho số giao điểm được tạo ra là 2.
c) Vẽ thêm hai đường thẳng sao cho số giao điểm được tạo ra là 3.
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT BÀI NÀY GIÚP MÌNH NHÉ! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU! 🤧🙏💖
Vẽ 4 đường thẳng sao cho không có hai đường thẳng nào song song và số giao điểm tạo ra là 4.
Câu 1. Chọn câu phát biểu đúng?
A. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy , có ít nhất một đường thẳng song song với xy .
B. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy , có vô số đường thẳng song song với xy .
C. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.
D. Nếu qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Tính số giao điểm nếu trong 101 đường thẳng trong đó có
a) Đúng 4 đường thẳng đòng quy
b) 3 đường thẳng song song
Giả sử 101 đường thẳng đôi 1 cắt nhau
1 đường thẳng cắt với 100 còn lại thành 100 giao điểm
Vậy 101 đườn thẳng sẽ có 101.100 giao điểm, nhưng số giao điểm được tính 2 lần ( d1 cat d2 = d2 cắt d1)
=> 101 đường thẳng đôi một cát nhau tạo 101.100:2 =5050 giao điểm
a) Nếu có đúng 4 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm
4 đườn thẳng đoi một cát nhau tạo thành 3.4:2 =6 giao điểm
SỐ giao điểm giảm đi là 6-1 = 5
Vậy Có 5050 -5 =5045 giao điểm
b) 3 đường thẳng song song không có giao điểm nào
3 đường thẳng đôi 1 cát nhau tạo thành 2.3:2 =3 giao điểm
Vậy số giao điểm giam đi 3
Số giao điểm còn là 5050 - 3 = 5047
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho
b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
c) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho.
b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
c) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit
a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau
b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất
c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a
Tiên đề Ơclit được phát biểu như sau : "qua 1 điểm năm ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó "
Như vậy , ta thấy phát biểu a) , b) là các phát biểu đúng nội dung tiên đề Ơclit vì đều nói rằng chỉ có 1 đường thẳng qua M và song song với a
a) Đúng
b) Đúng
c) sai
- giải thích : có vô số đường thẳng song song với 1 đường thẳng cho trước
d) sai , nó không thỏa tiên đề Ơ-clit
-giải thích : Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất và chỉ có 1 đường thẳng song song với a
chúc bạn học tốt !
Số phát biểu đúng
1. Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy
3. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó
4. 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
5. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong ( ) thì d song song với ( )
6. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến b thì b song song với a
7. Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Trong không gian, cho các mệnh đề sau:
I. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
II. Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.
III. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P).
IV. Qua điểm A không thuộc mặt phẳng ( α ) , kẻ được đúng một đường thẳng song song với .
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3