Rót nước ở nhiệt độ t1 = 200C vào một nhiệt lượng kế(Bình cách nhiệt). Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg và nhiệt độ t2 = - 150C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2. Cho nhiệt dung riêng của nước C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng Rót nước ở nhiệt độ t1 = 200C vào một nhiệt lượng kế(Bình cách nhiệt). Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg và nhiệt độ t2 = - 150C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2. Cho nhiệt dung riêng của nước C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế
Khi được làm lạnh tới 00C, nước toả ra một nhiệt lượng bằng: Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000JĐể làm “nóng” nước đá tới 00C cần tốn một nhiệt lượng:Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750JBây giờ muốn làm cho toàn bộ nước đá ở 00C tan thành nước cũng ở 00C cần một nhiệt lượng là: Q3 = λ.m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000JNhận xét:+ Q1 > Q2 : Nước đá có thể nóng tới 00C bằng cách nhận nhiệt lượng do nước toả ra+ Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.Vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp là 00C
Người ta cho vào nhiệt lượng kế đồng thời một lượng nước có khối lượng m 1 = 1 k g ở nhiệt độ t 1 = 50 0 C và m 2 = 1 k g nước đá ở nhiệt độ t 2 = - 20 0 C . Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và nhiệt dung của nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt độ cân bằng t của hỗn hợp khi đó? Biết nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là C 1 = 4 , 2 k J / k g . K ; C 2 = 2 , 1 k J / k g . K và λ = 340 k J / K g
A. t = - 0 , 5 0 C
B. t = 0 0 C
C. t = 0 , 5 0 C
D. t = 1 0 C
Đáp án: B
- Nhiệt lượng toả ra của m1 kg nước để hạ nhiệt độ tới 0 0 C là :
- Nhiệt lượng cần cung cấp để 1kg nước đá tăng nhiệt độ tới 0 0 C là:
- So sánh Q t h u và Q t ỏ a ta thấy Q 1 > Q 2 . Vậy nước đá bị nóng chảy.
- Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hoàn toàn là :
- So sánh ta thấy Q 1 < Q 2 + Q 3 . Vậy nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn.
Vậy nhiệt độ cân bằng là t = 0 0 C .
Một chiếc xô bằng nhựa khối lượng m = 500 g có chứa m 1 = 5 k g nước ở nhiệt độ t 1 = 30 0 C và những viên nước đá có cùng khối lượng m 2 = 200 g ở nhiệt độ t 2 = - 6 0 C . Cho nhiệt dung riêng của nhựa, nước và nước đá lần lượt là C = 5000 J / k g . K , C 1 = 4200 J / k g . K và C 2 = 1800 J / k g . K . Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3 , 4 . 10 5 J / k g (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài). Người ta thả những viên đá vào trong xô. Hỏi phải thả vào xô ít nhất bao nhiêu viên nước đá để nhiệt độ cuối cùng trong xô là 0 0 C ?
A. 8 viên
B. 9 viên
C. 10 viên
D. 11 viên
Đáp án: B
- Nhiệt lượng do xô và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 0°C là:
- Nhiệt lượng thu vào của 1 viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 0°C và tan hết tại 0°C là:
- Số viên nước đá cần phải thả vào nước là:
705000 : 83760 = 8,4
- Vậy phải thả vào xô ít nhất 9 viên đá để nhiệt độ cuối cùng trong xô là 0 0 C
Thả một thỏi sắt có khối lượng m1 = 0,8kg ở nhiệt độ t1 =136°C vào một xô nước chứa m2 = 5kg ở nước t2 = 25°C . Tính nhiệt độ trong xô nước khi đã có cân bằng nhiệt . Cho biết nhiệt dụng riêng của sắt C1 = 460 J/Kg .K , nhiệt dung riêng của nước C2 = 4200 J/Kg .K ( coi thỏi sắt và nước chỉ trao đổi nhiệt vs nhau )
Người ta thả một cục thỏi nước đá khối lượng m1 ở nhiệt độ t1 (độ C) < 0 (độ C) vào một bình đựng nước với khối lượng của nước là m2 ở nhiệt độ t2 (độ C). Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là C1, của nước là C2, nhiệt nóng chảy của nước đá là y. Giả thiết chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước và nước đá. Lập biểu thức tính nhiệt độ tx của hỗn hợp ở trạng thái cân bằng nhiệt trong trường hợp tx < 0 độ C. Xác định để xảy ra trường hợp này
1) Rót khối lượng nước m1 = 0,5 kg ở nhiệt độ t1=20 0C vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục nước đá khối lượng m2= 0,5 kg ỏ nhiệt độ t2= -15 0C. Hãy tím nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kg.k , của nước đá c2 = 2100J/kg.k và nhiệt nóng chẩy của nước đá ʎ = 3,4.106 J/kg.
2) Hãy tìm xem bài toán trên có thể xẩy ra mấy trường hợp khác nhau trong thực tế đời sống. Hãy tự ra đề và giải các trường hợp đó.
TH6: Nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập t > 0 0C.
TH7: Nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập t < 0 0C
Người ta cho vào nhiệt lượng kế một hỗn hợp 2 kg nước ở 25 độ C và m2 kg nước đá ở nhiệt độ -20 độ C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường và nhiệt của nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt độ cân bằng của ,khối lượng nước và nước đá có trong hỗn hợp trong các trường hợp sau
a) m2= 1 kg
b) m2= 0.2 kg
c) m2= 6 kg
Người ta đổ m1 (kg) nước ở nhiệt độ t1=60 độ C vào m2 (kg) nước đá ở nhiệt độ -5 độ C. Khi có cân bằng nhiệt lượng nước thu được là 50kg có nhiệt độ t=25 độ C. Tính m1, m2.
Biết nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là: C1=4200J/kg.K ; C2=2100J/kg.K
Nhiệt độ nóng chảy của nước đá là: \(3,4.10^5J/kg\)
Theo đề bài ta có:
m1+m2=50 kg
=> m2=50-m1 (1)
Nhiệt lượng cần để nước đá từ -5⁰c đến 0⁰c là:
Q1=m2.c2.Δt= m2.2100.5= 10500.m2
Nhiệt lượng cần để nước đá từ 0⁰c chuyển hoàn toàn thành nước là:
Q2= m2.λ= 340000.m2
Nhiệt lượng cần để lượng nước m2 từ 0⁰c đến t=25⁰c là:
Q3= m2.c1.Δt= m2.4200.25= 105000.m2
Nhiệt lượng tỏa ra của nước m1 từ 60⁰c xuống t=25⁰c là:
Qtỏa= m1.c1.Δt= m1.4200.35= 147000.m1
Khi xảy ra cân bằng nhiệt ta có phương trình:
Qtỏa =Qthu
<=> 147000.m1= Q1+Q2+Q3
<=>147000.m1= 10500.m2+340000.m2+105000.m2
<=> 147000.m1= 455500.m2
Thay vào (1) ta có:
147000.m1= 455500.m2
<=> 147000.m1=455500.(50-m1)
<=> 147000.m1=22775000 - 455500.m1
<=> 602500.m1=22775000
<=> m1= 37,8 kg
=> m2= 50- 37,8= 12,2 kg
Một bình nhiệt lượng kế khối lượng m1=m chứa một lượng nước có khối lượng m2=2m , hệ thống đang có nhiệt độ t1=10 độ C. Người ta thả vào bình một cục nước đá khối lượng M nhiệt độ t2=-5 độ C,khi cân bằng cục nước đá chỉ tan một nửa khối lượng của nó. Sau đó rót thêm một lượng nước ở nhiệt độ t3=50 độ C ,có khối lượng bằng tổng khối lượng của nước và nước đá có trong bình. Nhiệt độ cân bằng của hệ sau đó là t4=20 độ C.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, coi thể tích của bình đủ lớn, biết nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là c1 = 4200J/(kg.độ); c2 = 2100J/(kg.độ), nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=34.104J/kg.k. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế
đá chỉ tan một nửa nên nhiệt độ cuối cùng tcb=0oC
\(=>Qthu1=\dfrac{1}{2}M.34.10^4=170000M\left(J\right)\)
\(=>Qthu2=\dfrac{1}{2}M.2100.5=5250M\left(J\right)\)
\(=>Qtoa1=m.C.10=10m\left(J\right)\)
\(=>Qtoa2=2m.4200.10=84000m\left(J\right)\)
\(=>175250M=84010m\left(1\right)\)
khi rót một lượng nước ở t3=50oC
\(=>Qtoa=\left(2m+M\right).4200.\left(50-20\right)=\left(2m+M\right)126000\left(J\right)\)
\(=252000m+126000M\left(J\right)\)
\(=>Qthu=170000M+m.C.20+2m.4200.20\)
\(=170000M+20mC+168000m\left(J\right)\)
\(=>252000m+126000M=170000M+20mC+168000m\)
\(< =>\)\(44000M=20m\left(4100-C\right)\left(2\right)\)
(2) chia(1)
\(=>\dfrac{176}{701}=\dfrac{2\left(4100-C\right)}{8401}=>C=...\)
(bài này ko chắc , bạn bấm lại máy tính nhá , dài quá sợ sai)
