chung minh rang neu g va g' lan luot la trong tam cua tam giac abc va a'b'c' thi 3gg' = aa' + bb' + cc'
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC, M la trung diem canh BC .Dla diem bat ki tren tia doi cua tia BA .Goi h va K lan luot la hinh chieu cua B va C tren duong thang DM .Goi G la trong tam cua tam giac ABC .Chung minh rang G la trong tam cua tam giac
AHK
tam giac ABC co AM,BN la trung tuyen,G la trong tam.goi E va F lan luot la trung diem cua GB va GA .goi I la diem doi xung voi G qua M.
a) chung minh BICG va MNFE la HBH.
b) de MNFE la HCN thi can co them dieu kien gi cho tam giac ABC.
c) khi BICG la hinh thoi, hay chung minh tam giac ABC can tai A
a: Xét tứ giác BICG có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của IG
Do đó BICG là hình bình hành
Xét ΔABC có
N là trung điểm của CA
M là trung điểm của CB
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AB và NM=AB/2(1)
Xét ΔGAB có
F là trung điểm của GA
E là trung điểm của GB
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//AB và FE=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy raMN//FE vàMN=FE
=>MNFE là hình bình hành
b: Để MNFE là hình chữ nhật thì MN\(\perp\)NF
=>CG\(\perp\)AB
Xét ΔCAB có
CG là đường trung tuyến
CG là đường cao
Do đó: ΔCAB cân tại C
hay CA=CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC va M la trung diem cua AB. Tren tia CM, lay diem H sao ho CH = 2CM. a) Chung minh rang: AHMB = ACMA. b) Chung minh rang: +) HB // AC va HB = AC+) HA // BC va HA = BC ) Goi E, F lan luot la trung diem cua AH va BC. Chung minh rang: AHEM = A CFM va tur do, ching minh rang E, M, F thang hang.
cho tam giac ABC vuongtai A goi M,N lan luot la trung diem cua hai canh AB vs BC a) goi D la diem doi xung cua A qua N chung minh tu giac ABCD la hinh chi nhat b) lay I la trung diem cua canh ACva E la diem doi xung cua N qua I chung minh tu giac ANCE la hinh thoi c) duong thang BC cat DM va DI lan luot G va G' chung minh BG = CG' d) cho AB=6cm , AC=8cm tinh dien tich tam giac DGG'
cho tg ABC duong thang d nam ngoai tg tu 3 dinh ABC va trong tam G ve AA',BB',CC',GG'cung vuong goc voi d. CM AA'+BB'+CC'=3GG'
cho tam giac abc can o a .Ke be =cf lan luot vuong goc voi ac va ab (e abc f ab
chung minh rang be=cf chung minh rang ie=if
goii la giao diem cua fbe va c
chi tam giac ABC vuong tai A, D va E lan luot la 2 diem tren canh AB ,AC sao cho goc ABD=1/3ABC va goc ACE=1/3ACB. goi I la giao diem cua BD va CE. chung minh rang tam giac IDE can
cho tam giac abc vuong tai a. m la trung diem cua ab duong trung truc cua canh ab cat canh bc lan luot tai n goi i la giao diem cua cm va an
a chung minh tam giac anb la tam giac can so sanh goc nab va goc nba
b chung minh n la trung diem cua bc
c neu ib=ic tinh so do goc abc
Cho tam giac ABC vuong can voi day BC. Goi M va N lan luot la trung diem cua AB va AC. Ke NH vuong goc voi CM tai H, HE vuong goc voi AB tai E, AK vuong goc voi HM tai K.
a, Chung minh rang: AK = HC va H la trung diem cua KC
b, Cho AH = 4 cm. Tinh dien tich tam giac ABC
c, Chung minh rang HM la phan giac goc EHB
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét các tam giác vuông AKM và tam giác vuông CHN có
AM=NC ( bằng 1 nửa đoạn AB=AC)
Góc MAK= góc NCH ( cùng phụ với AMC)
=> \(\Delta AKM=\Delta CHN\)( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK=HC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có NH//AK( quan hệ giữa tính vuông góc và song song) (1)
Có N là trung điểm của cạnh AC (2)
Từ (1) và (2) => NH là đường trung bình của \(\Delta ACK\)
=>H là trung điểm của KC
b) Theo câu a, ta có AK=HC và KH=HC
=>AK=HC
=> AK2+KH2=AH2
=>2.AK2=16
=>AK2=8
=>AK=KH=\(\sqrt{8}\)
=>KC=2.KH=2.\(\sqrt{8}\)=\(\sqrt{32}\)
Xét tam giác vuông AKC vuông tại K có AC2=AK2+KC2
=>AC2=8+32=40
=>\(AC=AB=\sqrt{40}\)
Diện tích tam giác ABC là
\(\frac{\sqrt{40}.\sqrt{40}}{2}=\frac{40}{2}=20\) cm2
Câu c hình như sai đề
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo cau a ta co:
goc BAK = gocACH va AK = CH
Ta CM duoc tam giac BKA = Tam giac AHC ( c . g . c )
Suy ra goc DKA = goc AHC
Ma tam giac AKH vuong tai A
Suy ra goc AHK = 45 do
Suy ra goc AHC = 135 do ( ke bu )
Hay goc AKB = 135 do
Ta co goc AKH = 90 do Suy ra goc BKH = 135 do
Hay AKB = 135 do
Ta lai co goc AKH = 90 do Suy ra BKH = 35 do
Suy ra tam giac BKA = tam gic BKM
goc BHK = goc BAK
Do HE || AC ( cung vuong goc AB )
Suy ra goc EHM = goc ACH Va goc BAK = goc ACH
Suy ra BHK = MHE
HM la tia phan giac goc EHB
Đúng 0
Bình luận (0)