Giúp mình bài này nhé Cho hình bình hành ABCD, AE vuông góc với BD,CF vuông góc với BD a) Tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao? b) AE cắt CD tại I , CF cắt BD tại K. Chứng minh AI=CK c) Chứng minh DE = BF
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD .Kẻ AE vuông góc với BD và CF VUÔNG GÓC VỚI BD
a, tứ giac AECF là hình gi?
b,EA CẮT CD Ở I,CF CẮT BA Ở A .C/M AI=CK
c, C/M BE =DF
Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AE vuông góc với BD, CF vuông góc với BD. Chứng minh rằng AE, CF là hình bình hành.
Vì ABCD là hình bình hành
=> + AB = DC
AB // DC => góc ABE = góc FCD ( sole trong )
+ AD= BC
AD // BC
+) Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CFD\)có :
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}=90^o\)(gt )
\(\widehat{ABE}=\widehat{FCD}\)(cmt)
Do đó : tam giác vuông AEB = tam giác vuông CFD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow AE=FC\)( cặp cạnh tương ứng ) (1)
+) vÌ \(\hept{\begin{cases}AE\perp DB\\FC\perp DB\end{cases}}\)
=> AE // FC (2)
Từ (1) và (2)
=> AECF là hình bình hành ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình nhé!
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH vuông góc với BD ở H, CK vuông góc với BD ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC
--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)
Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.
b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK
Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)
CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)
=> AHCK là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD, Có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD. Chứng minh rằng Tứ giác AECF là hình bình hành.
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)
Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)
FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)
mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
và ED=FB(cmt)
nên EC=FA
Xét tứ giác ECFA có
EC=FA(cmt)
EA=CF(cmt)
Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD .Vẽ AE và CF vuông góc với BD. Chứng Minh AE=CF
Cho hình bình hành ABCD .Vẽ AE và CF vuông góc với BD. Chứng Minh AE=CF
Cho hình bình hành abcd, hạ AE, CF vuông góc với đường chéo BD. Biết BD = 20 c, EF = 5,6 cm, AE = 9,6 cm. Chu vi hình bình hành ABCd là
bài này khá dễ ta chứng minh đc cho tam giác ADE = tam giác CFB suy ra DE = FB rùi tính đc DE sau đó sử dụng Pita go là ra
Đúng 0
Bình luận (0)