Cho tam giác ABC nhọn,đường cao BD và CE.
a) C/m:góc BED + góc ACB =180 độ
b)Trên BD lấy M sao cho góc CMA =90 độ,trên CE lấy N sao cho góc BNA =90 độ.C/m AM^2 = AD.AN.Từ đó suy ra AM=AN
2) Cho tứ giác MNPQ có góc M = góc N = 90o.
a) C/m nếu MP > NQ thì góc P < 90o < góc Q
b) C/m nếu góc P < 90o < góc Q thì MP > NQ
cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. M,N lần lượt là trung điểm của OB, CD.
a) Chứng minh góc AMN= 90 độ, từ đó suy ra A, M, N,D thuộc cùng một đường tròn
b) so sánh AN với MD
Cho tam giác vuông ABC, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD. Chứng minh rằng: góc AMN = 90 độ, từ đó suy ra bốn điểm A., M, N, D cùng thuộc một đường thẳng
Với 2 góc kề bù, ta có định lí sau: 2 tia phần giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông.
a. Hãy vẽ 2 góc xOy và yOx' kề bù, tia phân giác Ot của góc xOy, tia phân giác Ot' của góc yOx; và gọi số đo của góc xOy là m0
b. Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.
c. Hãy điền vào chỗ trống (...) và sắp xếp 4 câu sau đây 1 cách hợp lí để chứng minh định lí trên.
1) Góc tOy = \(\frac{1}{2}\)mo vì .....
2) Góc t'Oy = \(\frac{1}{2}\)( 180o - mo ) vì ........
3) Góc tOt' = 90o vì .......
4) Góc x'Oy = 180o - mo vì ......
Giúp mình với :)
a) Cho góc ABC=60 độ,vẽ góc CBD kề bù với góc ABC
b) Tính số đo góc ABC
c) Lấy ba điểm M,O,N lần lượt thuộc 3 tia:BA,BC,BD.Trong 3 điểm M,B,N điểm nào nằm giửa 2 điểm còn lại ?Vì sao?
d)Vẽ các tia ON,OM.Hỏi điểm nào nằm bên trong góc MON?Vì sao?
Tìm các cặp góc kề bù tại đỉnh O
với 2 goc kề bù ta định lý sau:
hai tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành góc vuông
a, hãy vẽ 2 góc xOy và yOx' kề bù, tia phân giác Ot của góc xOy,
tia phân giác Ot' của góc yox' và gọi số đo của góc xOy là m độ.
b, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí
c, hãy điền vào chỗ trống và sắp xếp các câu sau 1 cách hợp lí
1, góc tOy = 1/2 m độ vì....
2,góc t'Oy = 1/2(180 độ - m độ) vì...
3,góc tOt' = 90 độ vì.....
4,góc x'Oy = 180 độ - m độ vì.....
1) Cho hình thang ABCD (AB song song với CD)
a) Phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại điểm I trên cạnh BC. C/m AD = AB + CD
b) Đảo lại, cho AD = AB + CD, c/m phân giác của góc A & góc D cắt nhau tại điểm I trên cạnh BC.
2) Cho tứ giác MNPQ có góc M = góc N = 90o.
a) C/m nếu MP > NQ thì góc P < 90o < góc Q
b) C/m nếu góc P < 90o < góc Q thì MP > NQ
a) từ I kẻ HI//AB//DC
=> GÓC HID= GÓC IDC ( SLT)
MÀ IDC=IDH => GÓC HID=GÓC IDH => TAM GIÁC HID CÂN TẠI H => HD=HI
TƯƠNG TỰ CHỨNG MINH TAM GIÁC HIA CÂN TẠI H => HI=HA
=> HA=HD => H LÀ TRUNG ĐIỂM AD
MÀ HI//AC//CD => I PHẢI LÀ TRUNG ĐIỂM BC
=> HI LÀ ĐTB CỦA HÌNH THANG
=> HI= (AB+CD)/2 (1)
MẶT KHÁC TRONG TAM GIÁC IAD:
GÓC ADI + GÓC IDA=1/2 GÓC A +1/2 GÓC D=1/2 (A+D)=1/2 180=90 ( ABCD LÀ HÌNH THANG => A+D=180)
=> TAM GIÁC ADI VUÔNG TẠI I. HI LÀ TRUNG TUYẾN => HI=AD/2 (2)
TỪ (1;2) => ĐPCM
B) GỌI PG GÓC A CẮT PG GÓC D TẠI I
TỪ I TA KẺ HI//AB//CD (H THUỘC AD)
=> .... ( ĐẾN ĐÂY C/M NHƯ TRÊN ĐỂ => H LÀ TĐ CỦA AD, TAM GIÁC ADI VUÔNG)
=> HI= AD/2.
TA CÓ: AD=AB+CD => HI=AB+CD/2 HAY HI= NỬA TỔNG 2 ĐÁY
H LÀ TRUNG ĐIỂM AD, HI//AB//CD. HI = NỬA TỔNG HAI ĐÁY => I PHẢI LÀ TRUNG ĐIỂM BC => AI CẮT DI TẠI I THUỘC BC
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
