Cho goc vuong xOy, diem A thuoc tia Oy, OA=2cm. Lau B la mot diem bat ki thuoc tia Ox. Goi C la trung diem cua AB. Em hay cho biet khi B di chuyen tren tis Ox thì C di chuyển trên đường thẳng nào?
Cho goc xOy=90 (A thuoc Ox, Bthuoc Oy ).Lay diem E tren tia doi cua Ox ,diem F tren tia doi cua Oy , sao cho OE=OB , OF=OA .
a, CM : AB=EF
b,CM :AB vuong goc EF
c,Goi M la trung diem AB, N la trung diem EF .Tam giac OMN la tam giac gi ? CM
Cho goc xOy, ve tia phan giac Ot cua goc xOy, tren tia Ot lay diem M bat ky, tren cac tia Ox, Oy lan luot lay cac diem A, B sao cho OA=OB.
goi H la giao diem cua AB va ot. CM:
a) MA= MB
b) OM la duong trung truc cua AB
c) biet AB= 6cm, OA= 5cm. tinh OH ?
d) goi C la giao diem cua AM va tia Oy, D la giao diem cua BM va tia Ox. CM: AB//CD
cho goc nhon xOy. lay diem A thuoc tia Ox, lay diem B thuoc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A ke duong thang vuong goc voi Ox cat oy tai M, qua B ke duong thang vuong goc voi Oy cat Ox tai N. goi H la giao diem cua AM va BN, I la trung diem cua MN. chung minh rang:
a) ON =OM va AN=BM
b) tia OH la tia phan giac cua goc xOy
c) ba diem O,H,I thang hang
a) Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNBO vuông tại B có:
OA = OB (GT)
góc O chung
=> ΔMAO = ΔNBO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng ) → đpcm
Ta có OA + AN = ON
OB + BM = OM
mà OM = ON ( cm trên ); OA = OB
=> AN = BM → đpcm
b) Xét ΔNOH và ΔMOH có;
ON = OM (cm trên)
OH chung
NH = MH (suy từ gt)
=> ΔNOH = ΔMOH (c.c.c)
=> góc NOH = MOH ( 2 góc tương ứng )
Do đó OH là tia pg của góc xOy → đpcm (1)
c) Vì ΔMAO = ΔNBO nên góc OMA = ONB (2 góc tương ứng) hay ANI = BMI.
Xét ΔNAI và ΔMBI có:
góc ANI = BMI (cm trên)
AN = BM ( câu a)
góc NAI = MBI (= 90 )
=> ΔNAI = ΔMBI ( g.c.g )
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAOI và ΔBOI có :
AI = BI (cm trên)
góc OAI = OBI (=90)
OI chung
=> ΔAOI = ΔBOI ( c.g.c )
=> góc AOI = BOI ( 2 góc tương ứng )
Do đó OI là tia pg của xOy (2)
Từ (1) ở câu b và (2) suy ra O, H, I thẳng hàng.
Chúc học tốt nguyen thi minh nguyet
a) Xét t/g OAM vuông tại A và t/g OBN vuông tại B có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AMO = BNO (2 góc tương ứng)
OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
Lại có: OB = OA (gt)
=> OM - OB = ON - OA
=> BM = AN (2)
(1) và (2) là đpcm
b) Xét t/g HAN vuông tại A và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (câu a)
ANH = BMH (câu a)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g NOH = t/g MOH (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM hay OH là phân giác xOy (đpcm)
c) Dễ dàng c/m t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác NOM
Mà OH cũng là phân giác NOM
Nên O,H,I thẳng hàng (đpcm)
cho goc nhon XOY lay diem A thuoc tia OX lay diem B thuoc tia OY sao cho OA=OB qua A ke duong thang vuong goc voiOX catOYtai M qua B ke duong thang vuong goc voi OY cat OX tai N goi H la giao diem cua AM va BN ,I la trung diem cua MN. CMR :
a) ON=OM va AN=BM
b) tiaOHla tia phan gic cua goc XOY
C)ba diem O,H,I thang hang
cho goc nhon xoy. diem H nam tren tia phan giac cua goc xoy. tu H dung cac duong vuong goc xuong hai canh Ox va Oy (A thuoc Ox va B thuoc oy).
a.chung minh tam giac hab la tam giac can
b.Goi D la hinh chieu cua A tren tia Oy,C la giao diem cua AD vs OH. Chung minh BC vuong goc vs Ox
c.Khi goc xOy=60 do,chung minh OA=2OD
Cho goc nhon xOy. Diem H nam tren tia phan giac cua goc xOy. Tu H ke cac duong vuong goc xuong hai canh Ox va Oy tai A vaf B ( A thuoc Ox, B thuoc Oy )
a) CM: tam giac OAB can
b) Tu A ke AD vuong goc Oy ( D thuoc Oy ) , C la giao diem cua AD voi OH. CM: BC vuong goc Ox
c) Khi goc xOy = 60° , CM: OA = OD
Ta có hình vẽ:
a/ Xét hai tam giác vuông OAH và OBH có:
góc AOH = góc BOH (Gt)
OH: cạnh chung
=> tam giác OAH = tam giác OBH
=> OA = OB (hai cạnh tương ứng)
Vậy tam giác OAB cân tại O
b/ Ta có: OA = OB (cmt)
Ta lại có: AH = BH (t/g OAH = t/g BOH)
=> OH là trung trực của AB
=> OH vuông góc vs AB
hay OH là đường cao của tam giác OAB
Ta có: AD vuông góc với OB
hay AD là đường cao của tam giác OAB
Mà AD cắt OH tại C
=> C là trực tâm của tam giác
=> BC vuông góc vs OA
hay BC vuông góc vs Ox
Cho goc nhon xOy. Diem H nam tren tia phan giac cua goc nay. Tu H dung cac duong HA, HB vuong goc voi cac canh Ox va Oy (A thuoc Ox, B thuoc Oy ).
a) CM: Tam giac HAB can
b) Tu A ke AD vuong goc voi Oy ( D thuoc Oy ). Goi C la giao diem cua AD voi OH. CM: BC vuong goc voi Ox
Tự vẽ hình.
a) Xét \(\Delta OAH;\Delta OBH\) vuông tại A; B có:
OH chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (tia phân giác)
\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=BH\)
\(\Rightarrow\Delta HAB\) cân tại H.
b) Gọi giao điểm của BC và OA là E.
Xét \(\Delta OAC;\Delta OBC:\)
\(OA=OB\) (suy ra từ câu a)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (tia pg)
OC chung
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\) hay \(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\)
Xét \(\Delta OAD;\Delta OBE\):
\(\widehat{O}\) chung
\(OA=OB\)
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{OEB}=90^o\)
\(\Rightarrow BC\perp Ox\)
bai1:cho diem A nam trong goc nhon xOy ke AH vuong goc Ox,tren tia doi cua tia HA lay diem B sao cho HB=HA.Ke AK vuong goc Oy;tren tia doi cua tia KA lay diem C sao cho KC=KA.CMR:
a)OB=OC
b)biet goc xOy=alpha.Tinh goc BOC
c)goc xOy bang bao nhieu do thi O se la trung diem cua BC?
bai2:cho tam giac ABC co AC>AB,tia phan giac cua goc A cat BC o D.Tren AC lay diem E sao cho AE=AD.CMR:AD vuong goc AE
bai3:cho m la duong trung truc cua AB,C la diem thuoc M.Goi Cx la tia doi cua tia CA,Cy la tia phan giac cua goc BCx.CMR:Cy vuong goc voi m
cho goc xoy goi oz la tia phan giac cua goc xoy.trên tia ox lay M, trên tia oy lấy điểm N sao cho OM=ON.lay diem y bat ki tren tai Ox:
doan thang AB cat tia diem P .chung minh P la trung diem cua doan thang MN
ta có: ΔOMN cân tại O
mà OP là đường phân giác
nên P là trung điểm của MN