cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 45 độ. gọi O là tâm mặt phẳng đáy M là trung điểm OD. tính khoảng cách M đến (SBC) theo a
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm AB, SA, AC . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm AB, SA, AC . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
a
3
. Gọi O là tâm đáy ABC,
d
1
là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và
d
2
là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính
d
d
1
+
d
2
A. d 2a
2
/11 B. d 2a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm đáy ABC, d 1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d = d 1 + d 2
A. d= 2a 2 /11
B. d= 2a 2 /33
C. d= 8a 2 /33
D. d= 8a 2 /11
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng
a
14
7
và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a. A.
V
3
a
3
2
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng a 14 7 và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
A. V = 3 a 3 2 2
B. V = 3 a 3 2 4
C. V = 3 a 3 2 16
D. V = 9 a 3 2 4
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
a
3
. Gọi O là tâm đáy ABC,
d
1
là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và
d
2
là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính
d
d
1
+...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm đáy ABC, d 1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d = d 1 + d 2
A. d = 2 a 2 11
B. d = 2 a 2 33
C. d = 8 a 22 33
D. d = 8 a 2 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
d
1
. Gọi O là tâm của đáy ABC,
d
1
là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và
d
2
là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính
d
d
1
+
d
2
. A.
d
2
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng d 1 . Gọi O là tâm của đáy ABC, d 1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d = d 1 + d 2 .
A. d = 2 a 2 11
B. d = 2 a 2 33
C. d = 8 a 2 33
D. d = 8 a 2 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
a
3
. Gọi O là tâm của đáy ABC,
d
1
là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC),
d
2
là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính
d
d
1
+
d
2
? A.
d
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm của đáy ABC, d 1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d = d 1 + d 2 ?
A. d = 2 a 22 11 .
B. d = 2 a 22 33
C. d = 8 a 22 33
D. d = 8 a 22 11
Đáp án C.
Gọi O là tâm của tam giác đều ABC.
Do hình chóp S.ABC đều nên suy ra S O ⊥ ( A B C ) .
Ta có d A ; S B C = 3 × d O ; S B C .
Gọi E là trung điểm BC; Kẻ O K ⊥ S E ⇒ d O ; S B C = O K .
Tính được S O = S A 2 - O A 2 = 2 6 3 và O E = 1 3 A E = a 3 6 .
Tám giác vuông SOE, có O K = S O . O E S O 2 + O E 2 = 2 a 22 33 .
Vậy d = d 1 + d 2 = 4 d 2 = 8 a 22 22 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
A
B
a
,
A
D
2
a
.
Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
45
°
.Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC). A.
d
a
1315...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a , A D = 2 a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ° .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
A. d = a 1315 89
B. d = a 1513 89
C. d = 2 a 1315 89
D. d = 2 a 1513 89
Đáp án B
Dễ thấy: S C H ^ = 45 ∘ Gọi H là trung điểm của AB ta có S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .
Ta có: S H = H C = a 17 2 .
Ta có: d = d M , S A C = 1 2 d D , S A C
Mà 1 2 d D , S A C = 1 2 d B , S A C nên d = d H , S A C
Kẻ H I ⊥ A C , H K ⊥ S I ⇒ d H , S A C = H K
Ta có: H I = A B . A D 2 A C = a 5 5
Từ đó suy ra: d = H K = S H . H I S I = a 1513 89 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy
A
B
C
D
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
S
A
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng
S
B
C
và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Khoảng cách từ
D
đến mặt phẳng...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng S B C bằng
A. a 6 4
B. a 2
C. a 3 2
D. a 15 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng
60
°
. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng A.
6
a
4
B.
a
2
C.
3
a
2
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 6 a 4
B. a 2
C. 3 a 2
D. 15 a 3
