Đáp án B.

Ta có  4 = 2 x + 2 y ≥ 2 2 x . 2 y = 2 2 x + y

⇔ 4 ≥ 2 x + y ⇔ x + y ≤ 2 .

Suy ra  x y ≤ x + y 2 2 = 1

Khi đó

P = 2 x 3 + y 3 + 4 x 2 y 2 + 10 x y 2 x + y x + y 2 - 3 x y + 2 x y 2 + 10 x y

≤ 4 4 - 3 x y + 4 x 2 y 2 + 10 x y

= 16 + 2 x 2 y 2 + 2 x y x y - 1 ≤ 18

Vậy P_max = 18 khi x = y = 1.

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự 

Đáp án B

từ biểu thức đk => x.y^2 =x/(1+2x)^2

=> p =0 => x =0 => loại p =0

p> 0

1/p =4x +4 +1/x

áp cô si hai số dương

1/p >= 2.căn )4x.1/x) +4 =4+4 =8

=> p <=1/8

tại x =1/2 thỏa mãn

max : x .y^2 =1/8

a) \(P=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)-100\)

\(P=3\left(x+y\right)^2-2.5-100\)

\(P=3.5^2-110\)

\(P=-35\)

b) \(Q=\left[x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\right]-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+3.5+10\)

\(Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+25\)

\(Q=5^3-2.5^2+25\)

\(Q=100\)

3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0

=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0

=>x=1 và y=-1

M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1