1 Hãy phát biểu bằng lới các hàng đẳng thức: bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu hai bình phương
các ơi cho mình hỏi trong các hằng đẳng thức có hiệu của hai bình phương nhưng tại sao lại không có tổng của hai bình phương? tổng của hai bình phương là hằng đẳng thức như thế nào?
x^2 + y^2 = (x + y +\(\sqrt{2xy}\))(x + y - \(\sqrt{2xy}\))
Hãy viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay bình phương của một hiệu hay tích của các biểu thức:
4x2-1/9(y+1)2
\(4x^2-\frac{1}{9}\left(y+1\right)^2=\left(2x\right)^2-\left(\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)^2\)
\(=\left(2x-\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)\left(2x+\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)\)
\(=\left(2x-\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}\right)\left(2x+\frac{1}{3}y+\frac{1}{3}\right)\)
Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”
a) Hãy cho biết bạn nào phát biểu đúng.
b) Dùng kí hiệu \(\forall ,\exists \) để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.
Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”
a) Phát biểu của Nam là sai. (chẳng hạn 1 và -1)
Phát biểu của Mai là đúng, số thực đó là 1 và -1.
b) Phát biểu của Nam: "\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 1\)".
Phát biểu của Mai: "\(\exists \;x \in \mathbb{R},{x^2} = 1\)".
Hãy viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay bình phương của một hiệu hay tích của các biểu thức:
9/4x2 +9y2/4-9y/2x
Bài làm:
Ta có: \(\frac{9}{4x^2}+\frac{9y^2}{4}-\frac{9y}{2x}\)
\(=\left(\frac{3}{2x}\right)^2-2.\frac{3}{2x}.\frac{3y}{2}+\left(\frac{3y}{2}\right)^2\)
\(=\left(\frac{3}{2x}-\frac{3y}{2}\right)^2\)
dạ mk cảm ơn bạn De Bruyne nha!
Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 2x + 1
= x2 + 2.x.1 + 12
= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)
b) 9x2 + y2 + 6xy
= 9x2 + 6xy + y2
= (3x)2 + 2.3x.y + y2
= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
= 25a2 – 20ab + 4b2
= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2
= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)
(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và B = 1/2 )
Viết các biểu thứcsau thành bình phương của một tổng, một hiệu hoặc hiệu hai bình phương:
a) (y+2z-3).(y-2z-3)
b)(x+2y+3z).(2y+3z-x)
a ) (y+2z-3)^2
b (x+2y+3z)^2
dung cho xin k
Viết biểu thức đại số để biểu thị:
a) Hiệu bình phương của x và y;
b) Lập phương của hiệu x và y;
c) Tổng của x với tích của 5 và y;
d) Tích của x với tổng của 4 và y.
e) Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp;
f) Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau;
g) Tổng bình phương của hai số chẵn liên tiếp.
a) (x-y)2
b) (x-y)3
c) x+5y
d) x.(4+y)
e) (2k+1)2+(2k+3)2
sorry nha mình chỉ bt đến đây thôi
a) \(\left(x-y\right)^2\)
b) \(\left(x-y\right)^3\)
c) \(x+5y\)
d) \(x.\left(4+y\right)\)
e) \(\left(2k+1\right)^2+\left(2k+3\right)^2\)
f) \(a+\frac{1}{a}\)\(\left(a\inℚ;a\ne0\right)\)
g) \(\left(2k\right)^2+\left(2k+2\right)^2\)
viết biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu cộng với hằng số:
20x^2 - 20x +9