Ta có: \(VT=(z^2-z+1)(az^2+bz+c)\)

\(=az^4+(b-a)z^3+(c-b+a)z^2+(b-c)z+c\)

Và \(VP=2z^4-z^3+2z^2+1\)

ĐỒng nhất 2 đa thức ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=2;b-a=-1\\c-b+a=2\\b-c=z\end{cases}}\) thay lần lượt vào nhé

Mình làm ở đây rồi!

Câu hỏi của Phạm Minh Khôi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Ta thấy VT = \(az^4+bz^3+cz^2-az^3-bz^2-cz+az^2+bz+c\)

\(=az^4+\left(b-a\right)z^3+\left(c-b+a\right)z^2+\left(b-c\right)z+c\)

Cân bằng hệ số ta có: \(\hept{\begin{cases}a=2\\c=1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}b-a=-1\\c-b+a=2\\b-c=0\end{cases}}\)

Từ đó suy ra \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=1\end{cases}}\)

Chúc em học tốt :))

a: \(\Leftrightarrow a\cdot x^3+b\cdot x^2+ac\cdot x^2+b\cdot cx+2ax+2b=x^3+x^2-2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b+ac=1\\bc+2a=0\\2b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=2\\-1\cdot2+2\cdot1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=2\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(z^2-z+1\right)\left(az^2+bz+c\right)\)

\(=az^4+bz^3+cz^2-az^3-bz^2-cz+az^2+bz+c\)

\(=az^4+z^3\left(b-a\right)+z^2\left(c-b+a\right)+z\left(-c+b\right)+c\)

Theo đề, ta có: a=2; \(\left\{{}\begin{matrix}b-a=-1\\c-b+a=2\\-c+b=0\\c=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1+a=-1+2=1\\c=2+b-a=2+1-2=1\\1-1=0\\c=1\end{matrix}\right.\)

=>a=2; b=1; c=1

a: \(\Leftrightarrow-3a\cdot x^{k+2}-3b\cdot x^{k+1}+3x^k=3x^{k+2}-12x^{k+1}+3x^k\)

=>-3a=3; -3b=-12

=>a=-1; b=4

b: \(\Leftrightarrow az^4+bz^3+cz^2-az^3-bz^2-cz+az^2+bz+c=2z^4-z^3+2z^2+1\)

\(\Leftrightarrow az^4+z^3\left(b-a\right)+z^2\left(c-b+a\right)+z\left(b-c\right)+c=2z^4-z^3+2z^2+1\)

=>c=1; b-c=0; c-b+a=2; b-a=-1; a=2

=>c=1; b=1; a=2

a) TA có :

\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b\)

\(=ax^3+x^2\left(b+ac\right)+x\left(bc+2a\right)+2b\) = \(=x^3-x^2-2\)

=> a = 1 

=>\(2b=-2\Rightarrow b=-1\)

=> b + ac = -1 => -1 + 1.c = -1 => -1 + c = -1 => c = -1 + 1 = 0 

VẬy a = 1 ; b = -1 ; c = 0