Cho tam giác ABC. D là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AD = 2/3 AB. E là điểm nằm trên AC sao cho AE = 2/3 AC. Tính diện tích hình tam giác ADE, biết diện tích tam giác ABC là 900 cm2 ?
Cho tam giác ABC có E nằm trên cạnh BC sao cho CE=2/3 x BC và điểm D nằm trên cạnh AB sao cho AD = 1/3 x AB. Gọi O là giao điểm của AE và CD. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADO và CEO là
Ta có: CE+EB=CB
=>\(EB=BC-\frac23\times BC=\frac13\times BC\)
=>CE=2xEB
=>\(EB=\frac12\times EC\)
=>\(S_{AEB}=\frac12\times S_{AEC};S_{OEB}=\frac12\times S_{OEC}\)
=>\(S_{AEB}-S_{OEB}=\frac12\times\left(S_{AEC}-S_{OEC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=\frac12\times S_{AOC}\) (1)
DA+DB=AB
=>\(DB=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
=>\(DB=2\times DA\)
=>\(S_{CDB}=2\times S_{CDA};S_{ODB}=2\times S_{ODA}\)
=>\(S_{CDB}-S_{ODB}=2\times\left(S_{CDA}-S_{ODA}\right)\)
=>\(S_{COB}=2\times S_{AOC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac12:2=\frac14\)
=>\(S_{BOA}=\frac14\times S_{BOC}\)
Vì \(EB=\frac13\times BC\)
nên \(S_{OEB}=\frac13\times S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{EBO}}{S_{BOA}}=\frac13:\frac14=\frac43\)
=>\(\frac{OE}{OA}=\frac43\)
=>\(OE=\frac43\times OA\)
Ta có: OA+OE=AE
=>\(AE=OA+\frac43\times OA=\frac73\times OA\)
=>\(AO=\frac37\times AE\)
=>\(S_{ADO}=\frac37\times S_{ADE}\)
Vì \(AD=\frac13\times AB\) nên \(S_{ADE}=\frac13\times S_{AEB}\)
=>\(S_{ADO}=\frac37\times\frac13\times S_{AEB}=\frac17\times S_{AEB}\)
Vì BE=1/3BC
nên \(S_{AEB}=\frac13\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ADO}=\frac17\times\frac13\times S_{ABC}=\frac{1}{21}\times S_{ABC}\)
Vì \(CE=\frac23\times CB\)
nên \(S_{CEO}=\frac23\times S_{COB}\)
Ta có: \(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=S_{AOC}+2\times S_{AOC}+\frac12\times S_{AOC}=\frac72\times S_{AOC}\)
=>\(\frac{S_{COB}}{S_{ABC}}=2:\frac72=\frac47\)
=>\(S_{BOC}=\frac47\times S_{ABC}\)
=>\(S_{CEO}=\frac23\times\frac47\times S_{ABC}=\frac{8}{21}\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{ADO}}{S_{CEO}}=\frac{1}{21}:\frac{8}{21}=\frac18\)
Bài 1:Cho tam giác MNP , K là trung điểm của cạnh NP , I là trung điểm của cạnh MP , diện tích tam giác IKP là 3,5cm2 , tính diện tích tam giác MNP.
Bài 2: Cho tam giác ABC . D là điểm trên cạnh AB sao cho AD = 2/3 AB . E là điểm nằm trên AC sao cho AE =2/3 AC .Tính diện tích tam giác ADE và biết diện tích tam giác ABC là 900cm2.
Bài 1: Tam giác ABC có diện tích là 180m 2 , D là điểm chính giữa AB . Trên AC lấy điểm E sao cho AE bằng 1/3 EC. Tính diện tích tam giác AED
Bài 2: Cho tam giác ABC , Trên AB lấy điểm D,E sao cho AD = DE = EB . Trên AC lấy điểm H, K sao cho AH = HK = KC . Trên BC lấy M,N sao cho BM = MN = NC . Tính diện tích DEMNKH . Biết diện tích tạm giác ABC là 270 cm2.
Bài 3: Cho tam giác ABC , Điểm D nằm trên cạnh AC , điểm E nằm trên cạnh BC sao cho : AD = DC , BE = 3/2 EC . Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau AE và BD cắt nhau ở K .
a, BK gấp mấy lần KD.
b, Biết diện tích tam giác ABC bằng 80m2. Tính diện tích hình DKEC
Mình học lớp 5 mà chưa học bài này
cô ra thêm bài khó trong giờ học cho mấy bạn giỏi có cái mà làm
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm trên AB sao cho AD = 2/3 AB, E là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AE = 2/3 AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE tại I và BC tại M
a) Tính diện tích tam giác diện tích ABC = 900 cm2
b) So sánh AI và AM
cho tam giác ABC đều D,E,F là 3 điểm nằm trên các cạnh AB,BC,AC sao cho AD=CF=BE; tam giác DEF là tam giác gì
Tam giác ABC đều
=> Góc A=Góc B=Góc C
Chứng minh Tam giác ADE và Tam giác BED:
AD=BE
Góc A=Góc B
AF=BD
=> Tam giác ADE=Tam giác EBD(c.g.c) (1)
=>DF=ED (3)
Tương tự chứng minh Tam giác ECF=Tam giác FAD(c.g.c) (2)
EF=DF (4)
Từ (1) và (2) =>Tam giác BED=Tam giác CFE
=>ED=FE (5)
Từ (3);(4);(5) => DF=DE=FE
=> Tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC gọi điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2DC, E là trung điểm của AD. Một đường thẳng bất kì qua E và cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại M N. Tính tỉ số \(\dfrac{AB}{AM}+2\dfrac{AC}{AN}\)
Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm cạnh AC, N là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AB = AN nhân 3. Biết diện tích tam giác ANM = 10 cm2. Tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác abc.d là điểm nằm cạnh ab sao cho :ad=2/3ac,e là điểm nằm trên ac sao cho ae =2/3 ac.tính diện tích tam giac ade biết diện tích tam giác abc là 900cm2
cho tam giác ABC có diện tích 120 m vuông. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2/5 AB . Điểm E nằm trên cạnh AC sao cho AE = 2EC
