cho mình hỏi có thể suy từ kết luận ra giả thiết của tính chất tiếp tuyến cắt nhau k?
vd: có các tính chất đấy liệu có suy ra đc đó là 2 tiếp tuyến k
Ta có : MOC = AOC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
MOD = BOD ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=> AOC + BOD = COM + MOD (1)
Lại có AOB = AOC + COM + MOD + BOD = 180* (2)
Từ (1) và (2) suy ra AOC + BOD = COM + MOD = 90*
<=> COD = 90*
là gì vậy anh ?
Cho (O;K). Từ A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến (d) qua A cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và N). Gọi H là trugn điểm MN, OH cắt AC tại K.
a. CM tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Từ đó suy ra 5 điểm A, B, O, H, C cùng thuộc 1 đtr.
b. CM \(AB^2=AM.AN\) (1)
KC. KA = KH. KO (2)
c. đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm E. CM E cách đều AB, AC và BC.
d. đường thẳng qua O cắt AB, AC lần lượt tại F và T. XĐ vị trí A trên (d) để diện tích AFT min.
(Bày giúp em ý 2 câu b, câu c, câu d em cảm ơn ạ)
(Thầy NVL rảnh giải giúp em - nhớ chi tiết chút em đỡ làm phiền thầy)
Em kiểm tra lại đề câu d, điểm A đã cố định nên đề ko thể là xác định vị trí A được, chỉ có xác định vị trí d qua O sao cho diện tích tam giác kia min thôi
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>OBAC nội tiếp đường tròn đường kính OA(1)
ΔOMN cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH vuông góc MN
=>OH vuông góc HA
=>H nằm trên đường tròn đường kính OA(2)
Từ (1), (2) suy ra O,H,B,A,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO
b: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AN*AM
Xét ΔKCO vuông tại C và ΔKHA vuông tại H có
góc K chung
=>ΔKCO đồng dạng với ΔKHA
=>KC/KH=KO/KA
=>KC*KA=KO*KH
c: góc ABE+góc OBE=90 độ
góc CBE+góc OEB=90 độ
mà góc OBE=góc OEB
nên góc ABE=góc CBE
=>BE là phân giác của góc ABC
mà AE là phan giác góc BAC
nên E cách đều AB,BC,AC
d.
Qua O kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại G, kẻ AH vuông góc TF
Do O, A, B, C cố định nên G cố định \(\Rightarrow S_{OAG}\) cố định
Áp dụng Talet: \(\dfrac{AG}{AF}=\dfrac{TO}{TF}\) \(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{2}OB.AG}{\dfrac{1}{2}OB.AF}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.TO}{\dfrac{1}{2}AH.TF}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{OAG}}{S_{OAF}}=\dfrac{S_{OAT}}{S_{AFT}}\Rightarrow S_{OAG}=\dfrac{S_{OAF}.S_{OAT}}{S_{AFT}}\le\dfrac{\left(S_{OAF}+S_{OAT}\right)^2}{4S_{AFT}}=\dfrac{S_{AFT}^2}{4S_{AFT}}=\dfrac{S_{AFT}}{4}\)
\(\Rightarrow S_{AFT}\ge4S_{OAG}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(S_{OAF}=S_{OAT}\Rightarrow AF=AT\)
\(\Rightarrow AO\) là trung trực FT hay \(d\perp AO\)
Từ điểm S ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến SA,SB .SO cắt ab tại H
A) C?M SAOB nội tiếp và suy ra SA2=SH.SO
B) vẽ các tuyến SCD đến (O). C/M SA2=SC.SD và tứ giác CHOD nội tiếp
C) tiếp tuyến C và D của (O) cắt nhau tại k.C/m 3 điểm K,A,B thẳng hàng
a: Xét tứ giác SAOB có \(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
nên SAOB là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
SA là tiếp tuyến
SB là tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
mà OA=OB
nên OS là đường trung trực của AB
hay OS\(\perp\)AB
b: Xét ΔSAC và ΔSDA có
\(\widehat{SAC}=\widehat{SDA}\)
\(\widehat{DSA}\) chung
Do đó: ΔSAC\(\sim\)ΔSDA
Suy ra: SA/SD=SC/SA
hay \(SA^2=SD\cdot SC\)
chứng minh định lí là;
a]dùng đo đạc để trực tiếp suy ra kết luận
b]dùng hình vẽ để suy ra kết luận
c]dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
d] dùng lập luận để từ kết luận suy ra giả thiết
chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Các bạn giúp mình giải bài toán này với ! Tks nhiều !
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC . Vẽ đường tròn (O) đường kính AB . BC cắt (O) tại H .
a/ Gọi K là trung điểm AC . C/m : Tam giác AHB vuông và từ đó suy ra KO vuông góc AH .
b/ C/m : Tam giác AOK bằng tam giác HOK . Từ đó suy ra KH là tiếp tuyến (O) .
Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân ps nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân ps
Vd: a/b×c/d=a×c/b×d=c×a/d×d=c/d×a/b
Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân ps từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên
Ai nhanh mk tk
Chứng minh định lí là:
A.Dùng lập luận để từ ra giả thuyết suy ra kết luận
B.Dùng hình vẽ để suy ra kết luận
C.Dùng lập luận để từ kết luận suy ra giả thuyết
D.Dùng đo đạc trực tiếp để suy ra kết luận
Cho mình hỏi là nếu đường tròn (C) tâm I có 2 tiếp tuyến là d1, d2 mà d1 vuông góc d2 tại H. Gọi A, B là tiếp điểm của 2 tiếp tuyến thì tứ giác AIBH có là hình vuông không ạ. Nếu có thì đó có phải tính chất hay mình phải chứng minh thêm
Từ 4 dấu hiệu nhận của tứ giác nội tiếp (trong SGK Toán 9 trang 103 tập 2) có thể suy ra những tính chất của tứ giác nội tiếp ko ?