Bài 1: Tính :
F=\(-17,5+\dfrac{5}{3}-2\dfrac{1}{7}\)/\(7-\dfrac{2}{3}+\dfrac{6}{7}\)
Bài 2: Tìm \(n\in Z\) biết :
\(125\le5.5^n\le25\)
Bài 3: So sánh:
\(4^{300}+3^{300}-2^{300}\) và \(3.24^{100}\)
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2023 lúc 10:18
Bài 1: Tìm x; y ϵ ℤ
a) 2x - ysqrt{6} 5 + (x + 1)sqrt{6}
b) 5x + y - (2x -1)sqrt{7} ysqrt{7} + 2
Bài 2: So sánh M và N
M dfrac{dfrac{3}{4}+dfrac{3}{5}+dfrac{3}{7}-dfrac{3}{11}}{dfrac{6}{4}+dfrac{6}{5}+dfrac{6}{7}-dfrac{6}{11}}
N dfrac{dfrac{2}{3}+dfrac{2}{5}-dfrac{2}{7}-dfrac{2}{11}}{dfrac{6}{2}+dfrac{6}{5}-dfrac{6}{7}-dfrac{6}{11}}
Bài 3: Chứng minh:
dfrac{1}{2!}+dfrac{1}{3!}+dfrac{1}{4!}+...+dfrac{1}{2023!} 1
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm x; y ϵ \(ℤ\)
a) 2x - y\(\sqrt{6}\) = 5 + (x + 1)\(\sqrt{6}\)
b) 5x + y - (2x -1)\(\sqrt{7}\) = y\(\sqrt{7}\) + 2
Bài 2: So sánh M và N
M = \(\dfrac{\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}}{\dfrac{6}{4}+\dfrac{6}{5}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}\)
N = \(\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}}{\dfrac{6}{2}+\dfrac{6}{5}-\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}\)
Bài 3: Chứng minh:
\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1\)
Bài 3 :
\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}\)
\(\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}< 1\)
\(\dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{3.2.1}=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 1\)
\(\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{4.3.2.1}< \dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2!}< 1\)
.....
\(\)\(\dfrac{1}{2023!}=\dfrac{1}{2023.2022....2.1}< \dfrac{1}{2022!}< ...< \dfrac{1}{2!}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
3 tháng 4 2021 lúc 22:08
Bài 1: a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.A1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302b) Cho A1+4+42+43+...+499 , B4100. Chứng minh rằng Adfrac{B}{3}c) Rút gọn. Bdfrac{1}{3}+dfrac{1}{3^2}+...+dfrac{1}{3^{99}}Bài 2:a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.b) Chứng tỏ rằng dfrac{21n+4}{14n+3} là phân số tối giản.c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: xy-2x+5y-120
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.
A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302
b) Cho A=1+4+42+43+...+499 , B=4100. Chứng minh rằng A<\(\dfrac{B}{3}\)
c) Rút gọn. B=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)
Bài 2:
a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.
b) Chứng tỏ rằng \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản.
c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: xy-2x+5y-12=0
Bài 2:
b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)
\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)
\(=603-300=303\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
c) Ta có: \(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)
\(\Leftrightarrow3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{99}-1}{3^{99}\cdot2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
4 tháng 4 2021 lúc 13:43
Bài 1: a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.A1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302b) Cho A1+4+42+43+...+499 , B4100. Chứng minh rằng Adfrac{B}{3}c) Rút gọn. Bdfrac{1}{3}+dfrac{1}{3^2}+...+dfrac{1}{3^{99}}Bài 2:a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.b) Chứng tỏ rằng dfrac{21n+4}{14n+3} là phân số tối giản.c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: xy-2x+5y-120
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.
A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302
b) Cho A=1+4+42+43+...+499 , B=4100. Chứng minh rằng A<\(\dfrac{B}{3}\)
c) Rút gọn. B=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)
Bài 2:
a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.
b) Chứng tỏ rằng \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản.
c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: xy-2x+5y-12=0
Bài 2:
a) Vì tổng của hai số là 601 nên trong đó sẽ có 1 số chẵn, 1 số lẻ
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
nên số lẻ còn lại là 599(thỏa ĐK)
Vậy: Hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599
Đúng 3
Bình luận (0)
b,Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d
21n+4⋮d ⇒42n+8⋮d
14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d
(42n+9)-(42n+8)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(21n+4,14n+3)=1
Vậy phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Đúng 3
Bình luận (0)
c,xy-2x+5y-12=0
xy-2x+5y-12+2=0+2
xy-2x+5y-10=2
xy-2x+5y-5.2=-2
x.(y-2)+5.(y-2)=2
(y-2).(x+5)=2
Sau đó bạn tự lập bảng
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
20 tháng 12 2022 lúc 15:29
1 so sánh \(\dfrac{1}{2^{300}}\) và \(\dfrac{1}{300^{200}}\)
\(\dfrac{1}{5^{199}}\) và\(\dfrac{1}{3^{300}}\)
2 so sánh
5\(^{20}\)và 3\(^{34}\)
(-5)\(^{39}\)và -2\(^{91}\)
Bài 1:
a: Sửa đề: 1/3^200
1/2^300=(1/8)^100
1/3^200=(1/9)^100
mà 1/8>1/9
nên 1/2^300>1/3^200
b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100
1/3^300=1/27^100
mà 25^100<27^100
nên 1/5^199>1/3^300
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1 : Tìm y
\(\dfrac{7}{8}xy-\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\) \(\dfrac{2}{5}:y+\dfrac{1}{5}:y=\dfrac{10}{3}\)
bài 2 : Tính nhanh
\(\dfrac{2}{5}x\dfrac{4}{7}+\dfrac{2}{5}x\dfrac{3}{7}\) \(\dfrac{2}{9}:\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{9}\)
Bài 1:
+) \(\dfrac{7}{8}\times y=\dfrac{3}{2}+\dfrac{6}{4}=3\)
\(y=3:\dfrac{7}{8}=\dfrac{24}{7}\)
+) \(\dfrac{1}{y}\times\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{10}{3}\)
\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{10}{3}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{50}{9}\)
\(y=\dfrac{9}{50}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2:
+) \(=\dfrac{2}{5}\times\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\)
\(=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{7}{7}=\dfrac{2}{5}\)
+) \(\dfrac{2}{9}:\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{9}\)
\(\dfrac{2}{9}\times\dfrac{3}{2}\times\dfrac{9}{3}=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: tìm tất cả các số nguyên n để B dfrac{5}{n-3}là một số nguyênBài 2: So sánh các cặp phân số sau đây? a,dfrac{3}{-5}và dfrac{-9}{15} b, dfrac{4}{7}và dfrac{-16}{28} Bài 3: Rút gọn các phân số sau:a,dfrac{-72}{90} b,dfrac{25.11}{22.35} c,dfrac{6.9-2.17}{63.3-119}
Đọc tiếp
Bài 1: tìm tất cả các số nguyên n để B= \(\dfrac{5}{n-3}\)là một số nguyên
Bài 2: So sánh các cặp phân số sau đây?
\(a,\dfrac{3}{-5}\)và \(\dfrac{-9}{15}\) \(b,\) \(\dfrac{4}{7}\)và \(\dfrac{-16}{28}\)
Bài 3: Rút gọn các phân số sau:
\(a,\dfrac{-72}{90}\) \(b,\dfrac{25.11}{22.35}\) \(c,\dfrac{6.9-2.17}{63.3-119}\)
1: B là số nguyên
=>n-3 thuộc {1;-1;5;-5}
=>n thuộc {4;2;8;-2}
3:
a: -72/90=-4/5
b: 25*11/22*35
\(=\dfrac{25}{35}\cdot\dfrac{11}{22}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{14}\)
c: \(\dfrac{6\cdot9-2\cdot17}{63\cdot3-119}=\dfrac{54-34}{189-119}=\dfrac{20}{70}=\dfrac{2}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 3: tính bằng cách thuận tiện
a) dfrac{13}{50} + 0,09 + dfrac{41}{100} + 0,24 b) 9dfrac{1}{4} + 6dfrac{2}{7} + 7dfrac{3}{5} + 8dfrac{2}{3} + dfrac{2}{5} + dfrac{1}{3} + dfrac{5}{7} + dfrac{3}{4}
Bài 4: so sánh các cặp phân số sau:
a) dfrac{2008}{2009} và dfrac{10}{9} b) dfrac{1}{a-1} và dfrac{1}{a+1} (a1)
Bài 5: cho phân số dfrac{15}{39}. Tìm 1 số tự nhiên, biết rằng khi thêm số đó vào mẫu số của phân số đã cho và giữ nguyên tử số thì được phân số mới bằng dfra...
Đọc tiếp
bài 3: tính bằng cách thuận tiện
a) \(\dfrac{13}{50}\) + 0,09 + \(\dfrac{41}{100}\) + 0,24 b) \(9\dfrac{1}{4}\) + \(6\dfrac{2}{7}\) + \(7\dfrac{3}{5}\) + \(8\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
Bài 4: so sánh các cặp phân số sau:
a) \(\dfrac{2008}{2009}\) và \(\dfrac{10}{9}\) b) \(\dfrac{1}{a-1}\) và \(\dfrac{1}{a+1}\) (a>1)
Bài 5: cho phân số \(\dfrac{15}{39}\). Tìm 1 số tự nhiên, biết rằng khi thêm số đó vào mẫu số của phân số đã cho và giữ nguyên tử số thì được phân số mới bằng \(\dfrac{3}{11}\)
giải giúp mik vs, mik cần gấp!
Bài 3
a,26/100+0,009+41/100+0,24
0,26+0,09+0,41+0,24
(0,26+0,24)+(0,09+0,41)
0,5+0,5
=1
b,9+1/4+6+2/7+7+3/5+8+2/3+2/5+1/3+5/7+3/4
(9+6+7+8)+(2/7+5/7)+(1/4+3/4)+(3/5+2/5)+(2/3+1/3)
30+1+1+1+1
=34
Bài 4,5 khó quá mik ko bít lamf^^))
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: vì \(\dfrac{3}{11}\) = \(\dfrac{3\times5}{11\times5}\) = \(\dfrac{15}{55}\)
Vậy Khi giữ nguyên tử số thì số cần thêm vào mẫu số là:
55 - 39 = 16
Đáp số: 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: a, \(\dfrac{2008}{2009}\) < 1; \(\dfrac{10}{9}\) > 1
\(\dfrac{2008}{2009}\) < \(\dfrac{10}{9}\)
b, \(\dfrac{1}{a+1}\) và \(\dfrac{1}{a-1}\)
Ta có: a + 1 > a - 1 ⇒ \(\dfrac{1}{a+1}\) < \(\dfrac{1}{a-1}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : TÍNH dfrac{2}{3}+dfrac{3}{10} ; dfrac{2}{3}-dfrac{5}{8} ; dfrac{3}{7} x dfrac{4}{9} ; dfrac{5}{6}:dfrac{4}{3}BÀI 2 : TÌM x a) dfrac{5}{4}-x bằng dfrac{2}{3} b) x:dfrac{3}{5}btext{ằng}4 giải giúp mik với. đi mà. làm ơn. GIẢI RÕ RÀNG VÀ Đ CHO MIK VỚI NHA. CẢM ƠN AH
Đọc tiếp
Bài 1 : TÍNH
\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{10}\) ; \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{8}\) ; \(\dfrac{3}{7}\) x \(\dfrac{4}{9}\) ; \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
BÀI 2 : TÌM \(x\)
a) \(\dfrac{5}{4}-x\) bằng \(\dfrac{2}{3}\) b) \(x:\dfrac{3}{5}b\text{ằng}4\)
giải giúp mik với. đi mà. làm ơn. GIẢI RÕ RÀNG VÀ Đ CHO MIK VỚI NHA. CẢM ƠN AH
1)
a)\(\dfrac{20}{30}+\dfrac{9}{30}=\dfrac{29}{30}\)
b)\(\dfrac{16}{24}-\dfrac{15}{24}=\dfrac{1}{24}\)
c)\(\dfrac{12}{63}=\dfrac{4}{21}\)
d) \(\dfrac{5}{6}x\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\)
2)
a)\(x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{3}\)
\(x=\dfrac{7}{12}\)
b) \(x=4x\dfrac{3}{5}\)
\(x=\dfrac{12}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Bài 1. Tính A left(8dfrac{2}{7}-4dfrac{2}{7}right)-3dfrac{4}{9} B left(10dfrac{2}{9}-6dfrac{2}{9}right)+2dfrac{3}{5}Bài 2. Tính a) 5dfrac{1}{2}.3dfrac{1}{4} b) 6dfrac{1}{3}:4dfrac{2}{9} c) 4dfrac{3}{7}.2
Đọc tiếp
Bài 1. Tính
A= \(\left(8\dfrac{2}{7}-4\dfrac{2}{7}\right)-3\dfrac{4}{9}\)
B= \(\left(10\dfrac{2}{9}-6\dfrac{2}{9}\right)+2\dfrac{3}{5}\)
Bài 2. Tính
a) \(5\dfrac{1}{2}.3\dfrac{1}{4}\) b) \(6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9}\) c) \(4\dfrac{3}{7}.2\)
`A=(8 2/7-4 2/7)-3 4/9`
`=8+2/7-4-2/7-3-4/9`
`=4-3-4/9`
`=1-4/9=5/9`
`B=(10 2/9-6 2/9)+2 3/5`
`=10+2/9-6-2/9+2+3/5`
`=4+2+3/5`
`=6+3/5=33/5`
Bài 2:
`a)5 1/2*3 1/4`
`=11/2*13/4`
`=143/8`
`b)6 1/3:4 2/9`
`=19/3:38/9`
`=19/3*9/38=3/2`
`c)4 3/7*2`
`=31/7*2`
`=62/7`
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:
\(A=\left(8\dfrac{2}{7}-4\dfrac{2}{7}\right)-3\dfrac{4}{9}\)
\(A=\left(\dfrac{58}{7}-\dfrac{30}{7}\right)-\dfrac{31}{9}\)
\(A=4-\dfrac{31}{9}\)
\(A=\dfrac{5}{9}\)
\(B=\left(10\dfrac{2}{9}-6\dfrac{2}{9}\right)+2\dfrac{3}{5}\)
\(B=\left(\dfrac{92}{9}-\dfrac{56}{9}\right)+\dfrac{13}{5}\)
\(B=4+\dfrac{13}{5}\)
\(B=\dfrac{33}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2:
a) \(5\dfrac{1}{2}.3\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{2}.\dfrac{13}{4}=\dfrac{11.13}{2.4}=\dfrac{143}{8}\)
b) \(6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9}=\dfrac{19}{3}:\dfrac{38}{9}=\dfrac{19}{3}.\dfrac{9}{38}=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4\dfrac{3}{7}.2=\dfrac{31}{7}.2=\dfrac{31.2}{7}=\dfrac{62}{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)