\(F=-x^2-y^2+2x-2y\\ F=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)+2\\ F=-\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2\le2\)

đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

vậy GTLN của F là 2 tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Áp dụng công thức tỉ lệ phân số ta có : 

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)

\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)

*Nếu P = 0 thì ....

*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2

\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)

Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)

Nên P_min = -1 

Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn

denta ak bạn 

cách lớp 8 : ĐKXĐ: (tự làm) (P/S: bài nãy làm lộn dấu nên sai nhé ^^ bỏ đi dùm ak)

Câu 1 đề sai nhé vì nó ko có min 

Câu 2 \(M=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le1\)

Dấu "=" <=> x = 1

\(A=\frac{y^2}{\left(3x\right)^2-2\times3x\times2y+\left(2y\right)^2+y^2}=\frac{y^2}{\left(3x-2y\right)^2+y^2}\)

Tử >= 0 và mẫu >= 0 với điều kiện x = y = 0

nên GTNN không xảy ra khi phân tích như thế này

0,25 = \(\frac{1}{4}\)

Số lớn là : 0,25 : ( 1 + 4 ) x 4 = 0,2 

Số bé là : 0,25 - 0,2 = 0,05 

Ta có thương hai số là 0.25 = \(\frac{1}{4}\)

Vậy số bé là 1 phần thì số lớn là 4 phần

Ta có :

 Số bé là :

      0.25 : ( 1 + 4 ) x 1 = 0.05

Số lớn là :

      0.25 - 0.05 = 0.2 

Đ/s ...

Ủng hộ mik nha các bạn ^_^"

0,25 = 1/4

Số lớn là: 0,25 : ( 1 + 4 ) x 4 = 0,2

Số bé là: 0,25 - 0,2 = 0,05

     Đáp số: 0,2 và 0,05

11x^2-490x-3000=0

<=> 11x^2+60x-550x-3000=0

<=> 11x(x-50)-60(x-50)=0

<=> (x-50)(11x-60)=0

<=> x=50 hoặc x=60/11