1B. Thực hiện phép chia : a, (x^5+x^3+x^2+1):(2x^2-x+1)
b, (x5+x3+x2+1) : (x3+1)
làm theo 12 | 2
............. 0 |..6
Vậy 12:2=6
Thực hiện phép chia:
a) ( 2 x 3 + 5 x 2 - 2x + 3) : (2 x 2 - x +1);
b) ( x 5 + x 3 + x 2 +1) : ( x 3 +1).
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a. (x5 +4x3 - 6x2):4x2
b. (x3 +x2-12) : (x-2)
c. (-2x5+3x2-4x3):2x2
d. (x3 - 64):(x2 + 4x + 16)
Bài 2:Rút gọn biểu thức
a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x2 - 3)
b.(x - y) (x2 + xy + y2)+2y3
c. (x - y)2 + (x+y)2 - 2(x-y) (x+y)
a) \(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2\)
\(=\left(x^5:4x^2\right)+\left(4x^3:4x^2\right)+\left(-6x^2:4x^2\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)
b)
Vậy \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-2\right)=x^2+3x+6\)
c) (-2x5 : 2x2) + (3x2 : 2x2) + (-4x^3 : 2x^2)
= \(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)
d) \(\left(x^3-64\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=x-4\)
(dùng hẳng đẳng thức thứ 7)
Bài 2 :
a) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)
= 3x2 - 6x - 5x + 5x2 - 8x2 + 24
= (3x2 + 5x2 - 8x2) + (-6x - 5x) + 24
= -11x + 24
b) (x - y)(x2 + xy + y2) + 2y3
= x3 - y3 + 2y3
= x3 + y3
c) (x - y)2 + (x + y)2 - 2(x - y)(x + y)
= (x - y)2 - 2(x - y)(x + y) + (x + y)2
= [(x - y) + x + y)2 = [x - y + x + y] = (2x)2 = 4x2
Bài 1 :
a]= \(\frac{1}{4}\)x3 + x - \(\frac{3}{2}\).
b] => [x3 + x2 -12 ] = [ x2 +3 ][x-2] + [-6]
c]= -x3 -2x +\(\frac{3}{2}\).
d] = [ x3 - 64 ] = [ x2 + 4x + 16][ x- 4].
Thực hiện phép tính g) (x + 2)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (1 - x)(1 + x +x2 + x3 + x4); a) (x + 1)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (x - 1)(1 + x + x2 + x3 + x4); b) ( 2b2 - 2 - 5b + 6b3)(3 + 3b2 - b); c) (4a - 4a4 + 2a7)(6a2 - 12 - 3a3); d) (2ab + 2a2 + b2)(2ab2 + 4a3 - 4a2b) e) (2a3 - 0,02a + 0,4a5)(0,5a6 - 0,1a2 + 0,03a4).
\(a,=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2+x^3-x^4+x^5+1+x-x^2+x^3-x^4\\ =2x-2x^2+2x^3-2x^4\)
Thực hiện phép chia:
a) ( x 3 - 3x - 2) : (x - 2);
b) ( x 3 + 6 x 2 + 8x - 3): ( x 2 + 3x -1);
c) (2 x 4 – 7 x 3 + 9 x 2 - 7x + 2): (2 x 2 - 5x + 2).
a) x 2 + 2x + 1. b) x + 3. c) x 2 – x + 1.
Bài toán 3 : Thực hiện phép chia.
a) (2x3 – 5x2 – x + 1) : (2x + 1)
b) (x3 – 2x + 4) : (x + 2)
c) (6x3 – 19x2 + 23x – 12) : (2x – 3)
d) (x4 – 2x3 – 1 + 2x) : (x2 – 1)
a: \(\dfrac{2x^3-5x^2-x+1}{2x+1}\)
\(=\dfrac{2x^3+x^2-6x^2-3x+2x+1}{2x+1}\)
\(=x^2-3x+1\)
b: \(\dfrac{x^3-2x+4}{x+2}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2-2x^2-4x+2x+4}{x+2}\)
\(=x^2-2x+2\)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) (x + 1)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (x - 1)(1 + x + x2 + x3 + x4);
b) ( 2b2 - 2 - 5b + 6b3)(3 + 3b2 - b);
c) (4a - 4a4 + 2a7)(6a2 - 12 - 3a3);
d) (2ab + 2a2 + b2)(2ab2 + 4a3 - 4a2b)
e) (2a3 - 0,02a + 0,4a5)(0,5a6 - 0,1a2 + 0,03a4).
Bµi 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng đa thức
a) (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a);
b) (3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b);
c) 5b(2x - b) - (8b - x)(2x - b);
d) 2x(a + 15x) + (x - 6a)(5a + 2x);
Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) (y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1); b) y4 - (y2 - 1)(y2 + 1);
Bài 3:
a: Ta có: \(\left(y-5\right)\left(y+8\right)-\left(y+4\right)\left(y-1\right)\)
\(=y^2+8y-5y-40-y^2+y-4y+4\)
=-36
b: Ta có: \(y^4-\left(y^2-1\right)\left(y^2+1\right)\)
\(=y^4-y^4+1\)
=1
Bài 2:
a: \(\left(2a-b\right)\left(4a+b\right)+2a\left(b-3a\right)\)
\(=8a^2+2ab-4ab-b^2+2ab-6a^2\)
\(=2a^2-b^2\)
b: \(\left(3a-2b\right)\left(2a-3b\right)-6a\left(a-b\right)\)
\(=6a^2-9ab-4ab+6b^2-6a^2+6ab\)
\(=6b^2-7ab\)
c: \(5b\left(2x-b\right)-\left(8b-x\right)\left(2x-b\right)\)
\(=10bx-5b^2-16bx+8b^2+2x^2-xb\)
\(=3b^2-7xb+2x^2\)
Câu 1 (3,0 điểm): Tính
a) 3x2 (2x2 − 5x − 4)
b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4x
c) (6 x5 y2 − 9 x4 y3 +12 x3 y4 ) : 3x3 y2
Câu 2 (4,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 7x2 +14xy b) 3x + 12 − (x2 + 4x)
c ) x2 − 2xy + y2 − z2 d) x2 − 2x −15
Câu 3 (0,5 điểm): Tìm x
a) 3x2 + 6x = 0 b) x (x − 1) + 2x − 2 = 0
Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh DE song song BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì?
Câu 5 (0,5 điểm ):
Chứng minh rằng A= n3 + (n+1)3 + (n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ∈ N*
\(1,\\ a,=6x^4-15x^3-12x^2\\ b,=x^2+2x+1+x^2+x-3-4x=2x^2-x-2\\ c,=2x^2-3xy+4y^2\\ 2,\\ a,=7x\left(x+2y\right)\\ b,=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ d,=x^2-5x+3x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Câu 1
a)\(3x^2\left(2x^2-5x-4\right)=6x^4-15x^3-12x^2\)
b)\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x=x^2+2x+1+x^2+3x-2x-6-4x=2x^2-x-5\)
Bài 2
a) \(7x^2+14xy=7x\left(x+2y\right)\)
b) \(3x+12-\left(x^2+4x\right)=-x^2-x+12=\left(-x+3\right)\left(x+4\right)\)
c) \(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
d) \(x^2-2x-15=x^2+3x-5x-15=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
Thực hiện phép tính:
1)(x3-8):(x-2)
2)(x3-1):(x2+x+1)
3)(x3+3x2+3x+1):(x2+2x+1)
4)(25x2-4y2):(5x-2y)
1) \(\left(x^3-8\right):\left(x-2\right)=\left[\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\right]:\left(x-2\right)=x^2+2x+4\)
2) \(\left(x^3-1\right):\left(x^2+x+1\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]:\left(x^2+x+1\right)=x-1\)
3) \(\left(x^3+3x^2+3x+1\right):\left(x^2+2x+1\right)=\left(x+1\right)^3:\left(x+1\right)^2=x+1\)
4) \(\left(25x^2-4y^2\right):\left(5x-2y\right)=\left[\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)\right]:\left(5x-2y\right)=5x+2y\)