Tia AB cắt DC tại E ta thấy 
AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 
AC vuông DE (gt) 
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều 
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE 

Ta có: 
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2 
gt: AB + BC + CD + AD = 20 
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20 
=> (5/2)AD = 20 
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

mik thấy ko đúng thì phải

Tia AB cắt DC tại E có 

AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 

AC vuông DE 

=> ∆ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 

lại có góc D = 60o nên ADE là ∆ đều 

=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 

mà BC // AD => BC là đường trung bình củat ∆ADE

B1:Tính góc CAD = 30' ; => CD=1/2 AD(nửa tam giác đều);Chứng minh ABCD là hình thang cân

B2:Tính tất cả các góc của tam giác ABC =>ABC cân tại B =>AB=BC<=>AB=BC=CD=1/2 AD 

B3:Lập 1 bài toán: cho AB=BC=CD=1/2 AD = x ;Tính ra AD = 8cm

AD là 8cm nha bạn

Chúc bạn học giỏi.

Cách giải mình sẽ up sau;

Lười đánh máy :v

Thank you

52 bạn nhé

sao không giải ra bạn #Ngô Tuấn Đức

Tia AB cắt DC tại E.

=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AC\perp DE\left(gt\right)\)

=> Tam giác ADE cân.

Lại có: \(\widehat{D}=60^o\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác đều.

=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 

Mà: BC//AD => BC là đường trung bình của \(\Delta ADE\)

Ta có: \(AB=DC=\frac{AD}{2},BC=\frac{AD}{2}\)

Giả thiết: \(AB+BC+CD+AD=20\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+AD=20\)

\(\Rightarrow\frac{5}{2}AD=20\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

có góc ACD = 90 độ, góc D = 60độ => góc CAD = 30 độ

=> góc BAD = 60 độ ( AC là phân giác góc A)

=> ABCD là hình thang cân (dhnb)

=> AB = CD

Kẻ CE là đường trung tuyến => AE = ED

ABCD là hình thang => BC // AD => góc BCA = góc CAE; góc ECA = góc CAB (slt)

=> tam giác BAC = tam giác ECA (gcg) (1)

=> BC = AE

mà AE = ED ( Elaf trung điểm của AD) => BC = AE = ED (2)

Từ (1) => AB = EC mà AB = CD (CMT) => EC = CD

=> tam giác ECD cân tại C. mà góc D = 60 độ (gt) => tam giác EDC đều

=> ED = CD (3)

Từ (2) và (3) => AB = BC = CD = ED = EA (4)

Chu vi hình thang ABCD = AB+BC+CD+AD = 20 cm

thay (4) vào ta được 5AE = 20

=> AB = BC = CD = ED = EA = 4cm

E là trung điểm AD => AD = 2AE => AD = 8cm

hơi khó hiểu với cậu nhỉ, ko hiểu cứ hỏi, mình từng thi toán qua mạng nên hay làm tắt mấy bước ko cần thiết (vì thi toán cần về thời gian nên trình bày của mình hay bị trừ điểm do làm tắt quá nhiều, thông cảm cho)

Tia AB cắt DC tại E ta thấy 
AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 
AC vuông DE (gt) 
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều 
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE 

Ta có: 
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2 
gt: AB + BC + CD + AD = 20 
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20 
=> (5/2)AD = 20 
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

mình chỉ biết giải dạng này thôi còn bài đấy thì mình chưa học