AB = 10cm 

BC= 12 cm 

Gọi \(H=AD\) \(\Omega\) \(BC\)

Ta có AD vuông góc với BC mà ADlà đường kính 

\(\Rightarrow\)AD là đường trung trực của BC 

\(\Rightarrow\)H là ttrung điểm \(\Rightarrow HC=HB=\frac{1}{2}.BC=6cm\)

Tam giác ABC vuông tại H 

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=8cm\)

Tam giác ABD vuông tại B (chắn nửa đương tròn )

\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{AH}=\frac{10^2}{8}=12,5cm\)

\(\Rightarrow R=\frac{1}{2}.AD=6,25cm\)

Vậy bán kính của đườn tròn là : \(6,25cm\)

Chúc bạn học tốt !!!

Mình cứ thấy sao sao í 

a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)

nên ABDC nội tiếp

b: Xét (D) có

MB,MF là tiếp tuyến

=>MB=MF

Xét (D) có

NF,NC là tiếp tuyến

=>NF=NC

=>MB+CN=MF+NF=MN

Giúp mk với

góc DCA=góc DBA

góc AKB=góc AHB=90 độ

=>AHBK nội tiếp

=>góc AKB+góc AHB=180 độ

=>góc AKH=góc ABH=góc HCD

góc DAC=góc DBC=góc DIH

=>180 độ-góc DAC=180 độ-góc DIH

=>góc CAK=góc HIC

=>góc HAK=góc HIC

mà góc AKH=góc HCI

nên ΔHAK đồng dạng với ΔHIC

=>góc AHK=góc IHC

=>góc IHC+góc KHC=180 độ

=>góc KHI=180 độ

=>K,I,H thẳng hàng

Vì OH vuông với AB => H là trung điểm 

=> AH = HB = AB/2 = 12/2 = 6 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHO vuông tại H ta được : 

\(AO=\sqrt{AH^2+OH^2}=\sqrt{64+36}=10\)cm 

hay R = 10 cm 

a) Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh BC

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng

\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng

hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)

a: A,B,D,C cùng thuộc (O)

=>ABDC nọi tiép

b: AB vuông góc BD

=>AB là tiếp tuyến của (D)

AC vuông góc CD

=>AC là tiếp tuyến của (D) 

MB,MF là tiêp tuyến của (D) nên MB=MF

NF,NC là tiếp tuyến của (D) nên NF=NC

=>BM+NC=MF+NF=MN