A = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{23.24.25}\)

= \(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{23.24.25}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{23.24}-\frac{1}{24.25}\right)\)

= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{24.25}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{600}\right)=\frac{1}{2}.\frac{299}{600}=\frac{299}{1200}\)

Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2

tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2

có chứ còn lời giải của Đặng Khánh

a) = 30

b) = 5

c) = 70

a)12+24+35-2-14-25=30

b)1-2+3-4+5-6+7-8+9=5

c)25-12-3+24+36=70

a) = 30

b) = 5

c) = 70

A=\(2^2-9^3+4^{-2}.16-2.5^2\)
\(=4-729+1-50=-774\)
B=\(\left(2^3.2\right).\dfrac{1}{2}+3^{-2}.3^2-7.1+5\)
\(B=2^4.\dfrac{1}{2}+1-7+5=8+1-7+5=7\)
 

 C = 2^-3 + (5²)³.5^-3 + 4^-3.16 - 2.3² - 105.(\(\dfrac{24}{51}\))⁰

C =  \(\dfrac{1}{8}\) + 5⁶.5^-3 + 4^-3.4² - 2.9 - 105.1

C =  \(\dfrac{1}{8}\) + 5³ + \(\dfrac{1}{4}\) - 18 - 105

C =  (\(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{4}\))  - (105 - 125 + 18)

C = \(\dfrac{3}{8}\) - (-20 + 18)

C = \(\dfrac{3}{8}\)  + 2

C = \(\dfrac{19}{8}\)

D = 2^-3 . \(\dfrac{1}{2^{-2}}\).\(\dfrac{2}{3}\) + 4^-2.8 - 7. (\(\dfrac{17}{23}\))⁰ + 19

D = 2^-1.\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{16}\).8 - 7.1 + 19

D = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - 7 + 19

D = \(\dfrac{5}{6}\)  + (19 - 7)

D = \(\dfrac{5}{6}\) + 12

D = \(\dfrac{77}{6}\)

Lời giải:

$A=(21-23)+(25-27)+....+(2021-2023)$

$=(-2)+(-2)+...+(-2)$

Số lần xuất hiện của $-2$ là: $[(2023-21):2+1]:2=501$

$A=501(-2)=-1002$

$B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(1997-1998-1999+2000)$

$=0+0+0+...+0=0$

(-3/4+2/3):5/11+(-1/4+1/3):5/11

a)|x-13|-35-45=-47

b)(4+x).(x+3)=0

c)25-(5-x)=120-(28-5)

1−2−3+4+5−6−7+8+...+21−22−23+24+25

= (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (21 - 22 - 23 + 24) + 25=(1−2−3+4)+(5−6−7+8)+...+(21−22−23+24)+25

= 0 + 0 + ... + 0 + 25=0+0+...+0+25

= 25