E = -x^2 - 4y^2 + 2xy +2x + 10xy - 3
tìm giá trị lớn nhất
P = x^2 +2y^2 - 2xy + 8x + 8y + 2017
Q = - x^2 - 2y^2 - 2xy + 8x + 6y + 13
E = -x^2 - 4y^2 + 2xy + 2x + 10xy - 3
tìm giá trị lớn nhất
P=\(X^2+2Y^2-2XY+8X+8Y+2017\)
P=\(\dfrac{4X^2+8Y^2-8XY+32Y+32X+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{(\sqrt{3}X)^2-2.\sqrt{3}X.\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y+\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2-\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+8Y^2+X^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+\dfrac{8}{3}Y^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+2.X.16+16^2+(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y)^2+2.\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y.4\sqrt{6}+\left(4\sqrt{6}\right)^2+7716}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+\left(X+16\right)^2+\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}\right)^2}{4}+1929\ge1929\forall X\in R\)
DẤU = XẢY RA \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y=0\\X+16=0\\\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}=0\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất :
\(E=2x^2+4y^2+4xy-8x-4y+2029\)
Tìm giá trị lớn nhất :
\(E=-2x^2-y^2+2xy+2x+4y+2000\)
I don't know
...................
Sorry !
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(A= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
\(=10-\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)-3\left(y^2-4y+4\right)\)
\(=10-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2\le10\)
Vậy \(MaxA=10\), đạt được khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= -x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x + 10y - 3
Lời giải:
$-A=x^2-2xy+4y^2-2x-10y+3$
$=(x^2-2xy+y^2)+3y^2-2x-10y+3$
$=(x-y)^2-2(x-y)+3y^2-12y+3$
$=(x-y)^2-2(x-y)+1+3(y^2-4y+4)-10$
$=(x-y+1)^2+3(y-2)^2-10\geq 0+0-10=-10$
$\Rightarrow A\leq 10$
Vậy $A_{\max}=10$. Giá trị này đạt tại $x-y+1=y-2=0$
$\Leftrightarrow y=2; x=1$
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5 4x-x^2+3
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Tìm giá trị lớn nhất
a.11-10x-x^2
b.3-10x^2-4xy-4y^2
c.-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
câu 5
1, tính giá trị của biểu thức sau:
a, \(x^2+2x+1
tại
x=99\)
b, \(x^3-3x^2+3x-1
tại
x=101\)
2, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(A=
-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
1, a)
Ta có:
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
Thay x=99 vào ta có:
\(\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)
b) Ta có:
\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
Thay x=101 vào ta có:
\(\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)
Tìm x, y sao cho: B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 có giá trị lớn nhất
B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
B = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5
B = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5
B = - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5 5
Max B = 5 khi x = 3, y = 2
B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
B= x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8
B= ( x^2+y^2+1-2xy-2x+2y) +(3y^2-12y+7)
B=(x-y-1)^2+ 3(y^2-4y+7/4)=(x-y-1)^2+3(y-2)^2-27/4>=-... nen A<= 27/4
ban tu tim dau = nhe
nhok lạnh lùng sai oy (3y2-12y+7) =3(y^2-4y+7/3) ri nè