CMR 5555(gồm 25 chữ số 5) chia hết cho 4
Những câu hỏi liên quan
CMR : 1000........001 gồm 2002 chữ số chia hết cho 1001
CMR: 25123456789 + 1 chia hết cho 601
CMR : a8 + 3a4 - 4 chia hết cho 100 ( Vs a ko chia hết cho 5, a \(\in\)N)
CMR : 1000........001 gồm 2002 chữ số chia hết cho 1001
CMR: 25123456789 + 1 chia hết cho 601
CMR : a8 + 3a4 - 4 chia hết cho 100 ( Vs a ko chia hết cho 5, a \(∈\)N)
Giúp mk vs. mai hok r
21 tháng 2 2016 lúc 12:50
1./ CMR : (x-y)5+(y-z)5+(z-x)5 chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x)
2./ CMR : 22225555+55552222 chia hết cho 7
1:
với a, b, c nguyên thỏa a + b + c = 0
ta có:
a^5 + b^5 + c^5 = (a³+b³)(a²+b²) - a³b² - a²b³ - (a+b)^5 << thay c = -(a+b) >>
= (a+b)(a²-ab+b²)(a²+b²) - a²b²(a+b) - (a+b)^5
= (a+b)[a^4 + b^4 + 2a²b² - a³b - ab³ - a²b² - (a²+b²+2ab)²]
= (a+b)(-5a²b² - 5a³b - 5ab³)
= -5ab(a+b)(ab+a²+b²)
= 5abc(a²+b²+ab)
Vậy a^5 + b^5 + c^5 chia hết cho 5abc
- - -
trở lại bài toán đặt a = x-y ; b = y-z ; c = z-x có ngay a+b+c = 0
do đó ad đẳn thức ở trên ta có:
(x-y)^5 + (y-z)^5 + (z-x)^5 chia hết cho 5(x-y)(x-z)(z-x)
2:
cách 1
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn)
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ)
(2222^5555) + (5555^2222)
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222
=7K+3^5555 +7P+4^2222
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7
bạn có thể tham khảo 2 cách
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x: (1/2x-1004)^2008 = (1/2x-1004)^2006 help me
Đúng 0
Bình luận (0)
Sakura Kinomoto ak
coi (1/2x-1004)là y đi thì
=>y^2008=y^2006
=>y = 1 hoặc (-1)
nếu y=1 thì
1/2x-1004=1
1/2x=1+1004=1005
x=1005:1/2=2010
vậy ta tìm dc x = 2010
nếu x = -1 thì
1/2x-1004=(-1)
1/2x=(-1)+1004=1003
x=1003:1/2=2006
vậy ta tìm dc x là 2006
vậy x=2010 hoặc 2006
nhé Sakura Kinomoto
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr:
a) 22225555 + 55552222 chia hết cho 7
b) 42n -32n -7 chia hết cho 168 với n>= 1
c) (22 )2n + 5 chia hết cho 7 với n>1
CMR : 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: CMR:(2222^5555+5555^2222) chia hết cho 7
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000.Có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có 2 chữ số biết rằng 1 số chia hết cho 4 một số chia hết cho 25Dùng 10 chữ số khác nhau viết thành số có 10 chữ số chia hết cho 4 Sao cho A. Lớn nhất B. Nhỏ nhấtCMR:10^50+5 chia hết cho 3 và 510^25 +26 chia hết cho 9 và 2Tìm số có 4 chữ số biết rằng chữ số hàng nghìn là 9 và số đó chia hết cho 2 4 5 và 9
Đọc tiếp
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000.Có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có 2 chữ số biết rằng 1 số chia hết cho 4 một số chia hết cho 25
Dùng 10 chữ số khác nhau viết thành số có 10 chữ số chia hết cho 4 Sao cho
A. Lớn nhất B. Nhỏ nhất
CMR:
10^50+5 chia hết cho 3 và 5
10^25 +26 chia hết cho 9 và 2
Tìm số có 4 chữ số biết rằng chữ số hàng nghìn là 9 và số đó chia hết cho 2 4 5 và 9
Bài 6:CMR:A=1961^1962+1963^1964+1965^1966+2 chia hết cho 7
Bài 7:CMR:2222^5555+5555^2222 chia hết cho 7
1. CMR
a, 1+11+11^2+.....+11^9 chia hết cho 10
b, Số gồm 27 chữ số 1 chia het cho 27
2.CMR
a, 5^n-1 chia hết cho 4(n thuộc N)
b, n^2+n+1 ko chia hết cho 5(n thuộc N)