cho tam giác ABC có M là điểm nằm trong tam giác. Chứng minh:Tổng khoảng cách tư M đến các đỉnh lớn hơn nửa chu vi nhỏ hơn chu vi của tam giác.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :Nếu M nằm trong một tam giác ABC thì tổng các khoảng cách từ M đến ba đỉnh của tam giác ấy nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC
gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC, chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ O đến ba đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác
7 tháng 1 2021 lúc 21:12
Gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ O đến ba đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác
CHÚC BẠN HOK TỐT
thui để tui đánh tay zậy
Trong tam giác MAB có: MA+MB>AB(1)
Trong tam giác MBC có: BM+MC>BC(2)
Trong tam giác MCA có: MC+CA>AC(3)
Từ (1)(2)(3)=> 2(MA+MB+MC)>AB+BC+AC
hay MA+MB+MC>1/2(AB+AC+BC)
Vậy tổng các khoảng cách từ O đến 3 đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
Ta lại có trong tam giác ABC có:
MB+MC<AB+AC
tương tự: MA+MB<AC+BC
MA+MC<AB+BC
=>2(MA+MB+MC)<2(AB+AC+BC)
hay MA+MB+MC<AB+AC+BC
Vậy tổng các khoảng cách từ O đến 3 đỉnh của tam giác nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
CHÚC BẠN HOK TỐT (PART 2)
Xem thêm câu trả lời
Bài 4: Cho tam giác ABC,điểm D là điểm nằm giữa B và C.
a) Chứng minh AD bé hơn nửa chu vi tam giác ABC
b) E là điểm nằm tùy ý ở bên trong tam giác ABC chứng minh tổng khoảng cách từ E đến mỗi đỉnh của tam giác luôn lớn hơn nửa chu vi và bé hơn chu vi tam giác ABC.
cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác. chứng minh rằng tổng khoảng cách từ O tới 3 đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi của tam giác
cho tam giác abc o là điểm nằm trong tam giác.cm tổng khoảng cách từ o đến 3 điểm dỉnh của tam giác lớn hơn nủa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC
áp dụng đ/lý bất đẳng thức ta có: MA < MI + IA
=> MA + MB < MI + IA + MB
=> MA + MB < IB + IA (1)
tương tự ta có: IB < IC + BC
=> IB + IA < IC + BC + IA
=> IB + IA < AC + BC (2)
từ (1) và (2) => MA + MB < AC + BC (3)
tương tự ta cũng có: MA + MC < AB + BC (4)
MB + MC < AB + AC (5)
cộng theo vế (3) ; (4) ; (5) ta có:
MA + MB + MA + MC + MB + MC < AC + BC+ AB + BC + AB + AC
2( MA + MB + MC) < 2( AB + AC + BC)
MA + MB + MC < AB + AC + BC ( vì cùng chia 2 vế cho 2) (6)
áp dụng đ/lý bất đẳng thức tam giác ta có:
AB < MA + MB
AC < MA + MC
BC < MC + MB
cộng theo vế của các bất đẳng thức trên ta có:
AB + AC + BC < MA + MB + MA + MC + MC + MB
AB + AC + BC < 2( MA + MB + MC)
AB + AC + BC / 2 MA + MB + MC ( chia cả 2 vế cho 2) (7)
từ (6) và (7) => AB + AC + BC / 2< MA + MB + MC < AB + AC + BC
vậy MA + MA + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (2)
1 Cho tam giác ABC. O là điểm nằm trong tam giac
a) CM: OB+OC<AB+AC
b) Tổng khoảng cách từ O đến ba đỉnh nhỏ hơn chu vi tam giác nhưng lớn hơn nửa chu vi tam giác
GIÚP MINK VS.MIK CẦN GẤP
NHỚ VẼ HÌNH DÙM MIK VS
cho tam giác ABC và M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác đó.C/m MA+MB+MC
a/lớn hơn nửa chu vi tam giác đó
b/nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
cho tam giác ABC và M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác đó.C/m MA+MB+MC
a/lớn hơn nửa chu vi tam giác đó
b/nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 7Hình học
Đúng 0
Bình luận (0)
mình chỉ làm câu a/ thôi
Ta có: MA+MB>AB(bất đảng thức tam giácMAB)
MB+MC>BC(bất đảng thức tam giácMBC)
MC+MA>CA (bất đảng thức tam giác MAC)
=>2(MB+MC+MC)>AB+BC+CA
=>MB+MC+MA>(AB+BC+CA):2
HÌNH THÌ TỰ CÁC BẠN MINH HOẠ
Đúng 0
Bình luận (1)