Cho \(b^2=a.c\)và \(c^2=b.d\) (a,b,c,d là các số khác 0; b+c\(\ne\)d và \(b^3+c^3\)\(\ne\)\(d^3\))
CMR: \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}\)= \(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
giúp mink nha
cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn b2=a.c và c2 =b.d . CM :\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Ta có: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\frac{a^3+b^3+c^3+2ab+2ac+2bc}{b^3+c^3+d^3+2bc+2bd+2cd}\)
Cho các số a,b,c,d ≠ 0 và \(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\) ; \(b^3+c^3+d^3\ne0\). C/m rằng :\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
\(\left.\begin{matrix} b^2=ac\Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c} \\c^2=bd \Rightarrow \dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right\}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng t/c của DTSBN , ta có :
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{d^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Có `a^3/b^3=a/b*a/b*a/b=a/b*b/c*c/d=a/d` ( do `a/b=b/c=c/d` )`(2)
Từ `(1);(2)=>` \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Câu 1: Số nào trong các số sau không viết dưới dạng số thập phân hữu hạn?
A. \(\frac{7}{16}\) B. \(\frac{-21}{20}\) C. \(\frac{15}{12}\) D. \(\frac{17}{24}\)
Câu 2: Biết rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)và b + d \(\ne\)0; b - d \(\ne\)0. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) B. \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\) C.\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) D. \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2.c^2}{b^2.d^2}\)
Cho b2=a.c và c2=b.d (a b c d là các số khác 0 b+c khác d và b3+c3 khác d3
Chứng minh rằng a3+b3−c3/b3+c3−d3=(a+b−c/b+c−d)3
Cho b\(^{^2}\)=a.c và c\(^2\)=b.d (Với b,c,d \(\ne\)0; b + c \(\ne\)d; b\(^{2017}\)+ c\(^{2017}\)\(\ne\)d\(^{2017}\)). Chứng minh rằng \(\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}\)=\(\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)
cho a , b , c , d là các số hữu tỉ dương và a/b = c/d . chứng minh rằng
a ) a.c/b.d = a^2+ c^2 / b^2 + d^2
b ) (a+2.c ). (b + d ) =(a+c ) .(b+ 2.d )
cho a,b,c thuộc R và \(\ne\)0. thỏa mãn \(b^2=a.c\).CMR \(\frac{a}{c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)
ta lại có:\(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
\(=\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)(đpcm)
ĐỀ SAI NHA BẠN
Cho 4 số a; b; c; d \(\ne\) 0 thỏa mãn:
\(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\) ; \(b^3+c^3+d^3\ne0\)
chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\).
a/c=(a+n.b)2/(b+n.c)2 ,n\(∈\)N và a,b,c\(\ne\)0 thỏa b2=a.c
Ahhhhh!!! Bài gì khó dữ!!!
