Cho hình vuông ABCD và I thuộc AB:DI cắt BC tại E.Đường thẳng qua D vuông góc với DE cắt BC tại F
a,Tam giác DIF là Tam giác gì?
b,CM:1DI2 +1DE2 không đổi khi I di động trên đoạn AB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD và I thuộc AB:DI cắt BC tại E.Đường thẳng qua D vuông góc với DE cắt BC tại F
a,Tam giác DIF là Tam giác gì?
b,CM:\(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DE^2}\)không đổi khi I di động trên đoạn AB
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:a) Tam giác DIL là một tam giác cânb) Tổng
1
DI
2
+
1
DK
2
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DIL là một tam giác cân
b) Tổng
1 DI 2 + 1 DK 2
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có:
AD = CD (cạnh hình vuông)
Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc cuông và góc nhọn)
Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)
b) Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD và điểm I nằm giữa AB. Tia DI cắt BC tại E. đường thẳng vuông góc với De tại D cắt BC tại F. Tam giác DIF là tam giác gì? Vì sao
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng: Tổng
1
D
I
2
+
1
D
K
2
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:
Tổng 1 D I 2 + 1 D K 2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình vuông abcd gọi i là 1 điểm nằm giữa a và b , tia di và cb cắt nhau tại k , qua d kẻ đường thẳng vuông góc với di cắt bc tại n . cm rằng : a) tam giác din là tam giác cân
b) tổng 1/di^2 + 1/dk^2 không đổi khi i trên ab
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác Góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC) a) Cm: Tam giác ABD tam giác EBD và ADDE b) Cm: ADDC c) AE cắt BD tại F. Cm CF là trung tuyến của tam giác ACE d) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M. Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm J sao cho AJBI. Đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt BM tại P. Cm PJ vuông góc JC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác Góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC)
a) Cm: Tam giác ABD= tam giác EBD và AD=DE
b) Cm: AD<DC
c) AE cắt BD tại F. Cm CF là trung tuyến của tam giác ACE
d) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M. Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm J sao cho AJ=BI. Đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt BM tại P. Cm PJ vuông góc JC
Bài 1)cho hình vuông ABCD , gọi I là một điểm trong đoạn AB. Tia DI cắt tia CB ở K. Dx vuông góc với DK và cắt đường thẳng BC tại L. CM:a) Tam giác DIL cânb)1/Di2 +1/DK2 không đổi khi I di động trên đoạn ABBài 2) cho một tam giác vuông ABC vuông góc tại A và đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AC và HE vuông góc với AB (F thuộc AC và E thuộc AB ) 1) tứ giác AEHF là hình gì?2) CM các hệ thức :a) AE.AB AF.AC b)BH.HC4EO.OF
Đọc tiếp
Bài 1)cho hình vuông ABCD , gọi I là một điểm trong đoạn AB. Tia DI cắt tia CB ở K. Dx vuông góc với DK và cắt đường thẳng BC tại L. CM:
a) Tam giác DIL cân
b)1/Di2 +1/DK2 không đổi khi I di động trên đoạn AB
Bài 2) cho một tam giác vuông ABC vuông góc tại A và đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AC và HE vuông góc với AB (F thuộc AC và E thuộc AB )
1) tứ giác AEHF là hình gì?
2) CM các hệ thức :a) AE.AB = AF.AC
b)BH.HC=4EO.OF
Bài 2)
1) xét tứ giác AEHF có góc A=90* F=90* E=90* (GT)
==)) AEHF Là hình chữ nhật
2) Vì AEHF là hình chữ nhật ==)) EF=AH(đl) gọi O là giao điểm của EF và AH
==))EO=OF=AO=OH
EO=AO ==)) tam giác EOA cân tại O,==)) OEA=góc OAE
mà góc OAE=góc BCA (cùng phụ với góc HAC ) ==))góc OEA =góc BCA(1)
góc A=90* chung ==)) tam giác EAF~tam giác CAB (g-g)
==))EA/CA=AF/AB ==))AE.AB=AF.AC
2)ta có BH.HC=AH2
AH2=( AO+OH )2=AO2+OH2+2AO.OH mà AO=OH ==))AH2=4.OA2
4EO.OF=4OE2 mà OE=OA(cmt)==))4EO.OF=AH2=BH.HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song son...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC
Cho hình vuông ABCD và I thuộc AB:DI cắt BC tại E.Đường thẳng qua D vuông góc với DE cắt BC tại F
a,Tam giác DIF là Tam giác gì?
b) CMR: \(\frac{1}{DE^2}\)+\(\frac{1}{DI^2}\)=\(\frac{1}{DC^2}\)