Bốn quả pháo cao xạ A,B,C,D cùng bắn vào 1 mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng đích tương ứng là P(A)=1/2 ,P(B) =2/3 ,P(C)=4/5 ,P(D)=5/7. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn
Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?
A. 0,75
B. 0,45
C. 0,94
D. 0,80
Đáp án C
Gọi X ¯ là biến cố
Không một xạ thủ nào bắn trúng
Do A, B, C độc lập với nhau nên A ¯ ; B ¯ ; C ¯ độc lập với nhau
Suy ra P ( X ¯ ) = 0 , 3 . 0 , 4 . 0 , 5 = 0 , 06
Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?
A. 0,75
B. 0,45
C. 0,94
D. 0,80
Đáp án C
Gọi X ¯ là biến cố: Không một xạ thủ nào bắn trúng. Khi đó X ¯ = A ¯ ∪ B ¯ ∪ C ¯ . Do A, B, C độc lập với nhau nên A ¯ ; B ¯ ; C ¯ độc lập với nhau.
Suy ra P X ¯ = 0 , 3 . 0 , 4 . 0 , 5 = 0 , 06 ⇒ P X ¯ = 1 - P X ¯ = 0 , 94 .
Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
A. 0,94
B. 0,8
C. 0,45
D. 0,75
Chọn A.
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc cộng và nhân xác suất.
Cách giải:
Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
1 − 1 − 0 , 7 1 − 0 , 6 1 − 0 , 5 = 1 − 0 , 3.0 , 4.0 , 5 = 0 , 94
Một người có 3 viên đạn, anh ta bắn lần l ượt từng viên đạn vào một mục tiêu, xác suất bắn trúng của mỗi viên là 0, 7. a) Gọi Xlà số viên đạn bắn trúng mục tiêu. Lập bảng phân phối xác suất của X. b) Mục tiêu sẽ bị hủy diệt nếu trúng ít nhất 2 viên đạn. Tí nh xác suất mục tiêu bị hủy diệt c) Anh ta sẽ dừng bắn nếu trúng mục tiêu. Gọi Y là số viên đạn được bắn ra. Lập bảng phân phối xác suất của Y.
a) Bảng phân phối xác suất như sau:
X | P(X) |
0 | 0,027 |
1 | 0,189 |
2 | 0,441 |
3 | 0,343 |
b. Xác suất mục tiêu bị hủy diệt:
\(P\left(X\ge2\right)=P\left(X=2\right)+P\left(X=3\right)=0,441+0,343=0,784\)
c. Lập bảng phân phối xác suất như sau:
Y | P(Y) |
1 | 0,027 |
2 | 0,189 |
3 | 0,784 |
Một thợ săn bắn 3 viên đạn vào con mồi. Xác suất để bắn viên đạn trúng mục tiêu là 0,3.
c) Xác suất để người thợ săn có 2 viên bắn trúng mục tiêu:
A. 0,063
B. 0,189
C. 0,147
D. 0,09
Gọi Ai là biến cố:” bắn viên đạn thứ i trúng mục tiêu”i=1,2,3
Chọn B
Ba người xạ thủ A1, A2, A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1, A2, A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.
A. 0,45
B. 0,21
C. 0,75
D. 0,94
Đáp án D
Gọi X là biến cố: “Không có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu”.
Khi đó P( X ) = P( A ).P( B ).P( C ) = 0,3.0,4.0,5=0,14
=> P(X) = 1- P( X )=0,94.
=> Chọn đáp án D.
Ba người xạ thủ A 1 , A 2 , A 3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A 1 , A 2 , A 3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.
A. 0,45
B. 0,21
C. 0,75
D. 0,94
Một thợ săn bắn 3 viên đạn vào con mồi. Xác suất để bắn viên đạn trúng mục tiêu là 0,3.
b) xác suất để người thợ săn bắn trúng mục tiêu ở viên thứ 3 là:
A. 0,147
B. 0,27
C. 0,343
D. 0,973
Gọi Ai là biến cố:” bắn viên đạn thứ i trúng mục tiêu”i=1,2,3
Chọn A