Lời giải:

Đổi $20'=\frac{1}{3}$ h

Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ (km/h). ĐK $a>6$. 

Vận tốc xuôi dòng: $a+6$ km/h

Vận tốc ngược dòng: $a-6$ km/h

Theo bài ra ta có:

$\frac{AB}{a-6}-\frac{AB}{a+6}=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow \frac{60}{a-6}-\frac{60}{a+6}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow a^2-36=2160$

$\Leftrightarrow a^2=2196$

$\Rightarrow a=6\sqrt{61}$ (km/h)

Gọi s là độ dài quãng đường AB

v c n  là vận tốc cano khi nước yên lặng

v n  là vận tốc dòng nước

t 1  = 30 phút = 0,5 giờ

t 2  = 45 phút = 0,75 giờ

- Khi cano đi xuôi dòng: s = v c n + v n .0,5

- Khi cano đi ngược dòng: s =  v c n - v n .0,75

- Khi cano tắt máy trôi theo dòng nước: s = vn.t ⇒ t = s/vn (3)

Từ (1), (2) ta có:

Thế vào (3) ta được:

⇒ Đáp án D

Gọi vận tóc riêng của cano là x(km/h, x lớn hơn 0)

-> vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: x+4(km/h)

vận tốc cano ngược dòng là: x-4(km/h)

Thời gian cano xuôi dòng là: 120/x+4(h)

Thời gian cano ngược dòng là: 120/x-4(h)

Vì thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 45 phút= \(\dfrac{3}{4}\) h nên

 120/x-4 - 120/x+4 = \(\dfrac{3}{4}\)

⇒ x=\(\sqrt{4032}\)

16km/h

Giải chi tiết hộ mình dk ko ạ.

Thoi gian ca no xuoi dong la: \(\frac{s}{v_{cn}+v_n}\)

Thoi gian ca no nguoc dong la:\(\frac{s}{v_{cn}-v_n}\)

Ta co \(\frac{s}{v_{cn}-v_n}\)--\(\frac{s}{v_{cn}+v_n}\)=1           <=>\(\frac{30}{v_{cn}-4}\)--\(\frac{30}{v_{cn}+4}\)=1          => v_cn=16km/h

Lời giải:

Đổi 20'=1/3h và 30'=0,5h
Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ km/h

Vận tốc xuôi dòng là: $a+2$ (km/h)

Thời gian dự định đi quãng đường AB: $\frac{40}{a+2}$ (h) 

Quãng đường 2h đầu đi được: $2(a+2)$ (km) 

Quãng đường 30' cano hỏng đi được: $0,5\times 2=1$ (km) 

Quãng đường còn lại: $40-2(a+2)-1=35-2a$ (km) 

Thời gian đi quãng đường còn lại: $\frac{35-2a}{a+2}$ (h) 

Vậy thời gian  thực tế cano đi là: $2+0,5+\frac{35-2a}{a+2}$ (h) 

Do thời gian thực tế nhiều hơn thời gian dự định 1/3 h nên:
$2+0,5+\frac{35-2a}{a+2}=\frac{40}{a+2}+\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow a=64$ (km/h) 

Nếu vận tốc là 64km/h thì không mất đến 2 tiếng cano đã đến nơi rồi. Bạn xem lại đề.