Số đo góc ngoài tại đỉnh B là:

\(180^0-360^0+57^0+110^0+75^0=62^0\)

Gọi góc ngoài đỉnh B là x

Ta có:

$\widehat {B} + x = 180^0 $

`=>`$ \widehat {B} + 110^0 = 180^0$

`=>` $\widehat {B} = 70^0$

Xét tứ giác ABCD:

$\widehat {A} + \widehat {B} + \widehat {C} + \widehat {D}= 360^0$

`=>` $100^0 + 70^0 + 75^0 + \widehat {D} = 360^0$

`=>` $\widehat {D} = 115^0$

Vậy, $\widehat {D} = 115^0.$

góc B=180-110=70 độ

góc D=360-100-70-75=115 độ

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

Đề bài có chút nhầm lẫn, hình như góc ngoài đỉnh D = 115º?

+ Góc ngoài đỉnh B = 75º (gt) => góc B = 180º - 75º = 105º

+ Góc ngoài đỉnh D = 115º (gt) => góc D = 180º - 115º = 65º

+ Tứ giác ABCD có:

góc A + góc B + góc C + góc D = 360º

=> 90º + 105º + góc C + 65º = 360º

=> góc C + 260º = 360º

=> góc C = 100º

Vậy, góc C = 100º

Góc ngoài tại đỉnh A có số đo là:

\(180^0-75^0=105^{ }\)

Góc ngoài tại đỉnh B có số đo là:

\(180^0-90^0=90^0\)

Góc ngoài tại đỉnh C có số đo là:

\(180^0-120^0=60^0\)

Góc ngoài tại đỉnh D có số đo là:

\(180^0-75^0=105^{ }\)

Ta có: góc A+B+C+D=360 =>C+D=150 độ 
Tính góc CED + EDC=1/2C+1/2D=1/2(C+D)=75(do phân giác) 
=>E=180-75=105 
ta có góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề có tổng là 90 độ (có cm trong sgk) 
nên ECF+EDF=90+80=180 độ 
=>CFD= 360-180-105=75 
Xong rồi, nhưng bạn lập luận chặt chẽ hơn nhé