khai triển các biểu thức sau và rút ra kết luận:
Những câu hỏi liên quan
Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) 4 x - 2 x x - 2 x
Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) 2 x + y 3 x - 2 y
Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) x + y x 2 + y - x y
Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) x - y x + y - x y
Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) 1 - x 1 + x + x
Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) x + 2 x - 2 x + 4
Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức
x
-
1
x
2
20
+
x
3
-
1...
Đọc tiếp
Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức x - 1 x 2 20 + x 3 - 1 x 10 có bao nhiêu số hạng
A. 32.
B. 27.
C. 29.
D. 28.
Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức
x
-
1
x
2
20
+
x
3
-
1
x
10
có bao nhiêu số hạng A. 32. B. 27....
Đọc tiếp
Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức x - 1 x 2 20 + x 3 - 1 x 10 có bao nhiêu số hạng
A. 32.
B. 27.
C. 29.
D. 28.
Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức
x
-
1
x
2
20
+
x
3
-
1
x
10
có bao nhiêu số hạng A. 32 B. 27...
Đọc tiếp
Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức x - 1 x 2 20 + x 3 - 1 x 10 có bao nhiêu số hạng
A. 32
B. 27
C. 29
D. 28
Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
\({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4}\)
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng biểu thức \(1,{05^4} + 0,{95^4}\)
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}x + C_4^2{.1^2}{x^2} + C_4^3.1{x^3} + C_4^4{x^4}\\ = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - x} \right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}\left( { - x} \right) + C_4^2{.1^2}{\left( { - x} \right)^2} + C_4^3.1{\left( { - x} \right)^3} + C_4^4{\left( { - x} \right)^4}\\ = 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4} + 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\\ = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\end{array}\)
Vậy \({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\)
Ta có: \(1,{05^4} + 0,{95^4} = {\left( {1 + 0,05} \right)^4} + {\left( {1 - 0,05} \right)^4}\)
Áp dụng biểu thức vừa chứng minh \({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\)
ta có: \(1,{05^4} + 0,{95^4} = {\left( {1 + 0,05} \right)^4} + {\left( {1 - 0,05} \right)^4} = 2 + 12.0,0{5^2} + 2.0,0{5^4}\\ = 2,0300125\)
Đúng 0
Bình luận (0)