ta có 11x+7y=5

y=\(\frac{5-11x}{7}=1-x-\frac{2+4x}{7}\)

đặt \(\frac{2+4x}{7}=t\)

=>x=\(\frac{7t-2}{4}\)

thế x,y vào pt 11x+7y=5

roi giai ra 

tick nha

kho lam

chac lam the nay a, x-3y=5

=>x=5+3y

=>y=x-5/3

vậy nghiêm nguyên của pt la x;y = 5+3y ; y=x-5 /3 voi x,y thuoc Z b,c tuong tu 

giả sử PT nghiệm X dương, y âm
đặt y = t ( y thuộc Z , y < 0)
<=> x=4-3t
để x>0 và y < 0 
=> 4-3t >0 và t<0 
<=> -4/3 < t < 0 ( thuộc Z )
=> t = -1 suy ra ng của PT x=1; y=-1

sao bn ko ra sớm hơn nhỉ

thầy toán mới ra bài này làm bài khó cuối cùng cho lớp mik

Đặt phương trình trên là (1)

Ta thấy 120 và 18y đều chia hết cho 6. Nên \(11x⋮6\Leftrightarrow x⋮6\) (vì 11 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(x=6t\left(t\inℤ\right)\).Thay vào phương trình (1) được:

\(11.6t+6.3y=120\Leftrightarrow11t+3y=\frac{120}{6}=20\)

Suy ra \(3y=20-11t\Leftrightarrow y=\frac{20-11t}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=6t\\y=\frac{20-11t}{3}\end{cases}}\) (t nguyên, sao cho \(20-11t⋮3\))

ava NGÔ LỖI kìa!!kb nói chuyện đi

Tạo hằng đẳng thức đi là ra

1/ Ta có

 \(x^2+9x+20=x^2+4x+5x+20=x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)

Tương tự

\(x^2+11x+30=\left(x+5\right)\left(x+6\right)\)

\(x^2+13x+42=\left(x+6\right)\left(x+7\right)\)

Đk: x khác 4, 5, 6, 7

\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)-\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+6\right)-\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x+7\right)-\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\) EM tự làm tiếp nhé

em cần đoạn tiếp mak

quy đồng nhé! 

18(x+7)-18(x+4)=(x+7)(x+4)

<=> 54=x^2+11x+28

<=> x^2+11x-26=0

<=>x^2+13x-2x-26=0

<=> x(x+13)-2(x+13)=0

<=> (x-2)(x+13)=0

<=> x-2=0 hoặc x+13=0

<=> x=2 hoặc x=-13

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) 12x - 7y = 45 (1)

ta thấy 45 và 12 chia hết cho 3 nên y cũng phải chia hết cho 3

đặt y=3k, ta có:

12x-7.3k=45

<=> 4x-7k=15 (chia cả 2 vế cho 3)

<=> x= \(\frac{15+7k}{4}\)

<=> x= \(2k+4-\frac{k+1}{4}\)

đặt t=\(\frac{k+1}{4}\)(t \(\in\) Z) => k = 4t – 1

Do đó

x = 2(4t – 1) + 4 – t = 7t + 2

y = 3k = 3(4t - 1) = 12t – 3

Vậy nghiệm nguyên của phương trình được biểu thị bởi công thức:

\(\hept{\begin{cases}x=7t+2\\y=12t-3\end{cases}}\)

Câu b và c bạn làm tương tự

Thấy đúng thì k cho mình nhé