ta co:

6n +11 chia het 2n + 1

=> 6n +11 - 3( 2n +1 ) chia het 2n +1 

=> 6n +11 - 6n - 3 chia het 2n +1 

=>       8 chia het  2n +1

=> 2n +1   thuoc uoc cua 8 

=> 2n +1 thuoc {.......} ban tu liet ke nhe!

=> 2n thuoc { .........}  ban tu kiet ke 

=> n thuoc {.......} ban tu kiet ke

=> n= -1 

tick nha!

<=>3(n+1)+10 chia hết 2n+1

=>30 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\)U(30)={....} bạn tự liệt kê

=>n\(\in\){....} lấy U(30) chia cho 2 rồi -1

<=> ( 2n + 1 ) + ( 2n + 1 ) + ( 2n + 1 ) + 8 chia hết cho 2n + 1

<=> 8 chia hết cho 2n + 1 

<=> 2n + 1 là ước của 8  

      Ư ( 8 ) = { +1 ; +2 ; +4 ; +8 }

Ta có : 2n + 1 = 1 => n = 0 ( TM )

           2n + 1 = - 1 => n = - 1 ( TM )

           2n + 1 = 2 => n = 1/2 ( KTM )

           2n + 1 = - 2 => n = - 3/2 ( KTM )

           2n + 1 = 4 => n = 3/2 ( KTM )

           2n + 1 = - 4 => n = - 5/2 ( KTM )

           2n + 1 = 8 => n = 7/2 ( KTM )

           2n + 1 = - 8 => n = - 9/2 ( KTM )

  Vậy n = { 0 ; - 1 }

a; (n + 4) ⋮ (2n + 3)

    2(n + 4) ⋮ (2n + 3)

    (2n + 8) ⋮ (2n + 3) 

    (2n + 3  +5) ⋮ (2n + 3)

                   5 ⋮ (2n +  3)

(2n  + 3) ϵ Ư(5)  = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là:

   n ϵ {-4; -2; -1; 1}

Vậy các giá trị nguyên cả n thỏa mãn đề bài lần lượt là:

 n ϵ {-4; -2; -1; 1} 

b; (2n + 4) ⋮ (3n  -1)

    3.(2n + 4) ⋮ (3n  -1)

      (6n + 12) ⋮ (3n - 1)

      [2.(3n - 1) + 14] ⋮ (3n  - 1)

             14 ⋮ (3n  - 1) 

        (3n  - 1) ϵ Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ϵ {-2; 0; 1; 5}

Vậy các giá trị nguyên thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {-2; 0; 1; 5} 

3^2n>2^3n

\(\hept{\begin{cases}3^{2n}=9^n\\2^{3n}=8^n\end{cases}}\)

nếu n=0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9^n=9^0=1\\8^n=8^0=1\end{cases}\Rightarrow9^n=8^n}\)

nếu n>0\(\Rightarrow9^n>8^n\)

vậy \(3^{2n}\ge2^{3n}\)

3²ⁿ=(3²)ⁿ=9ⁿ

2³ⁿ=(2³)ⁿ=8ⁿ

                 Từ 9ⁿ>8ⁿ<=>3²ⁿ>2³ⁿ

                                                     Hok Tốt

với dạng bài này ta phải tách số bị chia thành tổng hoặc hiệu 2 số trong đó có một số chia hết cho số chia

câu a)  2n +5 = 2n -1 +6

vì 2n -1 chia hết cho 2n -1  nên để 2n +5 chia hết cho 2n -1 khi 6 chia hết cho 2n -1

suy ra 2n -1 là ước của 6

vì 2n -1 là số lẻ nên 2n -1 \(\in\) {1;3}

n=1; 2