\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

\(2.2^x.3^y=2^{2x}.3^x\)

\(2.3^y=2^2.3^x\)

\(3^{y-x}=2\)

=> phương trình vô nghiệm

1)

xy + x - 4y = 12

x + y(x - 4) = 12

y(x - 4) = 12 - x

\(y=\dfrac{-x+12}{x-4}\)

Vì \(x,y\inℕ\) nên

\(\left(-x+12\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(-x+12\right)-\left(x-4\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(16⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(x-4\right)\inƯ\left(16\right)\)

\(\left(x-4\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)

\(y\in\left\{\dfrac{-5+12}{5-4};\dfrac{-3+12}{3-4};\dfrac{-6+12}{6-4};\dfrac{-2+12}{2-4};\dfrac{-8+12}{8-4};\dfrac{-0+12}{0-4};\dfrac{-12+12}{12-4};\dfrac{4+12}{-4-4};\dfrac{-20+12}{20-4};\dfrac{12+12}{-12-4}\right\}\)

\(y\in\left\{7;-9;3;-5;1;-3;0;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{5}\right\}\)

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(3;-9\right);\left(6;3\right);\left(2;-5\right);\left(8;1\right);\left(0;-3\right);\left(12;0\right);\left(-4;-2\right);\left(20;-\dfrac{1}{2}\right);\left(-12;-\dfrac{7}{5}\right)\right\}\)

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)

2)

(2x + 3)(y - 2) = 15

\(\left(2x+3\right)\inƯ\left(15\right)\)

\(\left(2x+3\right)\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

Ta lập bảng

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\)

các thầy cô ơi giúp em vs ạ mai em phải nộp r ạ!!!

a)  x.y= 12

Vì x,y € N nên x = 1 ; 12 ; 3 ; 4 ; 2 hoặc 6 còn y = 1 ; 12 ; 3 ; 4 ; 2 hoặc 6

b) x. ( y - 3 ) = 17

Vì 17 không chia hết cho số tự nhiên nào ngoài nó nên x = 17 hoặc 1 còn y = 4 hoặc 20

c) ( x - 1 ) . ( y + 2 ) = 7

Vì 7 không chia hết cho số tự nhiên nào nên x = 8 hoặc 2 còn y = -1 hoặc 5 mà x, y € N nên y chỉ có thể bằng 5

d)  ( 2x + 1 ) . ( y.3 ) = 12

Vì x;y € N nên x = 0 còn y = 4

a. (x;y) \(\in\){ (1; 12); (2; 6); (3; 4); (4; 3); (6; 2); (12; 1) }

b. => 

=> 

Vậy (x;y) = (2; 5)

c. => 

=> 

Vậy (x; y) = (1; 20) hoặc (x; y) = (17; 4)

d. =>

=> 

Vậy (x;y) = (0; 15) hoặc (x; y) = (1; 7).

\(2^{x-1}.3^{y-1}=12^{x+y}\)

\(2^{x-1}.3^{y-1}=\left(3.4\right)^{x+y}\)

\(2^{x-1}.3^{y-1}=3^{x+y}.4^{x+y}\)

Đến đây thì đơn giản rồi, tự làm tiếp nhé !

dũng lại ghen tỵ nên nói thế rồi.