a: Vì x và y tỉ lệ nghịch với 3,5 nên 3x=5y

=>x/5=y/3

Đặt x/5=y/3=k

=>x=5k; y=3k

Ta có: xy=1500

nên \(15k^2=1500\)

\(\Leftrightarrow k^2=100\)

Trường hợp 1: k=10

=>x=50; y=30

Trường hợp 2: k=-10

=>x=-50; y=-30

b: Vì x,y tỉ lệ nghịch với 3,2 nên 3x=2y

=>x/2=y/3

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

Ta có: \(x^2+y^2=325\)

\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2=325\)

\(\Leftrightarrow k^2=25\)

Trường hợp 1: k=5

=>x=10; y=15

Trường hợp 2: k=-5

=>x=-10; y=-15

a: Vì x và y tỉ lệ nghịch với 3,5 nên 3x=5y

=>x/5=y/3

Đặt x/5=y/3=k

=>x=5k; y=3k

Ta có: xy=1500

nên \(15k^2=1500\)

\(\Leftrightarrow k^2=100\)

Trường hợp 1: k=10

=>x=50; y=30

Trường hợp 2: k=-10

=>x=-50; y=-30

b: Vì x,y tỉ lệ nghịch với 3,2 nên 3x=2y

=>x/2=y/3

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

Ta có: \(x^2+y^2=325\)

\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2=325\)

\(\Leftrightarrow k^2=25\)

Trường hợp 1: k=5

=>x=10; y=15

Trường hợp 2: k=-5

=>x=-10; y=-15

a) Giải:

Ta có: \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và \(x.y=1500\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k,y=3k\)

Mà \(xy=1500\)

\(\Rightarrow5.k.3.k=1500\)

\(\Rightarrow k^2.15=1500\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

+) \(k=10\Rightarrow x=50,y=30\)

+) \(k=-10\Rightarrow x=-50;y=-30\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-50;-30\right);\left(50;30\right)\)

b) Hình như sai đề

Vì x, y tỉ lệ nghịch với 3; 5 nên:

3x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) Và x . y = 1500

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) \(=\frac{x.y}{5.y}=\frac{y}{3}\)

hay \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{1500}{5.y}\)

=> \(y.5.y\) = 1500 . 3

\(5.y^2\) = 4500 => \(y^2\) = 900 => y = \(\sqrt{900}\) = 30

y = \(-\sqrt{900}\) = -30

+) Với y = 30 => x . 30 = 1500 => x = \(\frac{1500}{30}\) = 50

+) Với y = -30 => x . (-30) = 1500 => x = \(\frac{1500}{-30}\) = -50

Vậy x = 30 ; y = 50

hoặc x = -30 ; y = -50

\(x\)và \(y\)tỉ lệ nghịch với \(6\)và \(5\)nên \(6x=5y\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}y\).

\(y\)và \(z\)tỉ lệ thuận với \(4\)và \(5\)nên \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow z=\frac{5}{4}y\).

Ta có: \(x+y+z=\frac{5}{6}y+y+\frac{5}{4}y=\frac{37}{12}y=74\)

\(\Leftrightarrow y=24\Rightarrow x=20,z=30\).

a: Vì x và y tỉ lệ nghịch

nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là \(h=x\cdot y=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)

b:\(x\cdot y=\dfrac{5}{2}\)

=>\(y=\dfrac{5}{2x};x=\dfrac{5}{2y}\)

Khi x=-3 thì \(y=\dfrac{5}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{5}{-6}=-\dfrac{5}{6}\)

Khi y=-6 thì \(x=\dfrac{5}{2\cdot\left(-6\right)}=\dfrac{5}{-12}=-\dfrac{5}{12}\)

a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

        \(3y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) và x+y-z=58

APa dụng TC dãy TSBN ta có

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+14-6}=\frac{58}{29}=2\)

\(\Rightarrow x=42;y=28;z=12\)

Các câu còn lại tương tự

a)      Theo đề bài ta có x tỉ lệ thuận với y mà tại x = 7 thì y = 21 ta có tỉ lệ sau :

\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow 3x = y\)

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 3 và y = 3x

b)      Ta có x = \(\dfrac{1}{3}y\) nên hệ số tỉ lệ của x đối với y là : \(\dfrac{1}{3}\)

Vì 3x = y \( \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}y\)